Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
Еще в 671 году Зияд совершил поход на Балх. Город сдался, не оказывая сопротивления, и его жители согласились платить дань на прежних условиях. После этого Зияд, переправившись через Амударью, совершил вторжение в Мавераннахр.
В 673 году Абдаллах, сын ар-Раби, захватил укрепленные города, прикрывавшие важнейшие переправы через Амударью, – Амуйе и Заммом. Но после смерти ар-Раби он был вынужден вернуться в Мерв, где и сам умер через два месяца. Причиной смерти и отца, и сына послужила, по всей видимости, чума.
Новым наместником Хорасана стал Убайдаллах ибн Зияд. Уже через пару месяцев после принятия должности он с двадцатичетырехтысячным войском переправился через Амударью и двинулся на Бухару. Дело было в том, что до арабов дошли сведения о смерти правителя Бухары и о том, что город остался на попечении его вдовы. Но в сорока километрах от Бухары арабы столкнулись с жестоким сопротивлением. Небольшой, но богатый городок Байканда (Пайкенда) был взят ими лишь... наполовину. Вторая его часть, отгороженная стеной, так и осталась в руках местных жителей. Момент внезапности нападения был упущен, и бухарцы обратились за к тюркам.
Правительница Бухары начала вести с подошедшим Убайдаллахом переговоры, пытаясь потянуть время. Но объединенное войско тюрок и согдийцев не устояло перед мощью арабской армии и было разгромлено: бухарцам пришлось заключить мирный договор и платить дань.
Сын халифа Османа – Саид – вытребовал себе внезапно освободившееся место наместника Хорасана, даже в обход Убайдаллаха. В Басре он набрал себе отряд в четыре тысячи воинов из заключенных и прочих не слишком уважаемых, но воинственно настроенных граждан и отправился в Бухару. По пути к отряду присоединились еще несколько тысяч арабов, промышлявших разбоем на дорогах. Хатун предоставила в Саиду отряд бухарцев. Некоторые арабские источники говорят о новом сражении под Бухарой, но, по всей видимости, это всего лишь легенда. Затем Саид отправился на Самарканд, столицу Согда и резиденцию царя (ихшида) Согда, верховного сюзерена долины среднего и верхнего Зеравшана и Кашкадарьи.
По пути он столкнулся с согдийским войском, и его поведение во время этого боя было запечатлено в арабской эпиграмме:
Саид, Усмана сын, амир трусливый,
войну, пока не видел, презирал.
В день Согда, стоя, трясся так от страха,
что думал я – христианином стал.
Сражение, однако, было выиграно, и согдийцы отступили к стенам города. Около месяца продолжались весьма жестокие стычки, в которых Саид потерял глаз, но затем самаркандцы, измотанные боями, предложили мир. Договор был для них весьма невыгодный, и говорят, что его причиной послужило то, что арабы могли захватить в плен детей городской знати, укрытых в замке за городом. По разным данным, жители Самарканда должны были выплатить то ли 500 000, то ли 700 000 дирхемов и предоставить заложников из знатных семей для беспрепятственного прохода арабов через согдийскую территорию.
Саид, однако, договор нарушил и увез заложников дальше, в Медину. Там их заставили работать в финиковых рощах, принадлежавших Саиду. Через несколько лет эти аристократы, превращенные в рабов, напали на Саида, когда он осматривал свои владения, и закололи его. Дальнейшая их судьба печальна: одни из них сразу покончили жизнь самоубийством, другие были осаждены на вершине скалы, где умерли мучительной смертью от жажды и голода.
ответ:0,94.
Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
Пошаговое объяснение:
ухара и Самарканд
Еще в 671 году Зияд совершил поход на Балх. Город сдался, не оказывая сопротивления, и его жители согласились платить дань на прежних условиях. После этого Зияд, переправившись через Амударью, совершил вторжение в Мавераннахр.
В 673 году Абдаллах, сын ар-Раби, захватил укрепленные города, прикрывавшие важнейшие переправы через Амударью, – Амуйе и Заммом. Но после смерти ар-Раби он был вынужден вернуться в Мерв, где и сам умер через два месяца. Причиной смерти и отца, и сына послужила, по всей видимости, чума.
Новым наместником Хорасана стал Убайдаллах ибн Зияд. Уже через пару месяцев после принятия должности он с двадцатичетырехтысячным войском переправился через Амударью и двинулся на Бухару. Дело было в том, что до арабов дошли сведения о смерти правителя Бухары и о том, что город остался на попечении его вдовы. Но в сорока километрах от Бухары арабы столкнулись с жестоким сопротивлением. Небольшой, но богатый городок Байканда (Пайкенда) был взят ими лишь... наполовину. Вторая его часть, отгороженная стеной, так и осталась в руках местных жителей. Момент внезапности нападения был упущен, и бухарцы обратились за к тюркам.
Правительница Бухары начала вести с подошедшим Убайдаллахом переговоры, пытаясь потянуть время. Но объединенное войско тюрок и согдийцев не устояло перед мощью арабской армии и было разгромлено: бухарцам пришлось заключить мирный договор и платить дань.
Сын халифа Османа – Саид – вытребовал себе внезапно освободившееся место наместника Хорасана, даже в обход Убайдаллаха. В Басре он набрал себе отряд в четыре тысячи воинов из заключенных и прочих не слишком уважаемых, но воинственно настроенных граждан и отправился в Бухару. По пути к отряду присоединились еще несколько тысяч арабов, промышлявших разбоем на дорогах. Хатун предоставила в Саиду отряд бухарцев. Некоторые арабские источники говорят о новом сражении под Бухарой, но, по всей видимости, это всего лишь легенда. Затем Саид отправился на Самарканд, столицу Согда и резиденцию царя (ихшида) Согда, верховного сюзерена долины среднего и верхнего Зеравшана и Кашкадарьи.
По пути он столкнулся с согдийским войском, и его поведение во время этого боя было запечатлено в арабской эпиграмме:
Саид, Усмана сын, амир трусливый,
войну, пока не видел, презирал.
В день Согда, стоя, трясся так от страха,
что думал я – христианином стал.
Сражение, однако, было выиграно, и согдийцы отступили к стенам города. Около месяца продолжались весьма жестокие стычки, в которых Саид потерял глаз, но затем самаркандцы, измотанные боями, предложили мир. Договор был для них весьма невыгодный, и говорят, что его причиной послужило то, что арабы могли захватить в плен детей городской знати, укрытых в замке за городом. По разным данным, жители Самарканда должны были выплатить то ли 500 000, то ли 700 000 дирхемов и предоставить заложников из знатных семей для беспрепятственного прохода арабов через согдийскую территорию.
Саид, однако, договор нарушил и увез заложников дальше, в Медину. Там их заставили работать в финиковых рощах, принадлежавших Саиду. Через несколько лет эти аристократы, превращенные в рабов, напали на Саида, когда он осматривал свои владения, и закололи его. Дальнейшая их судьба печальна: одни из них сразу покончили жизнь самоубийством, другие были осаждены на вершине скалы, где умерли мучительной смертью от жажды и голода.
(Если буду рада)