В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
петлю
петлю
01.07.2022 12:53 •  Математика

Высшая математика.Площадь прямоугольника 81 кв. см. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

Показать ответ
Ответ:
AlekseyLascot
AlekseyLascot
15.10.2020 14:44

Стороны прямоугольника - 9см;9см

Пошаговое объяснение:

пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х

Функция,по  которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81

Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:  

f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю

2(1-81/x²)=0

1-81/x²=0

х²=81 х≠0

х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)

f(9)=2(9+81/9)=36  

f(81)=2(81+81/81)=164

 f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота