1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртррг тртртртртртрртиртитртрр
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртрр тртртртртртрртиртитртррг тртртртртртрртиртитртрр