Стороны треугольника относятся как 3:4:6 найди длину средней стороны

Показать ответ

Ответ:

ŦøPňŷŦĩĩ78

11.02.2022 14:03

По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см

Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
ф

0,0(0 оценок)

Ответ:

hoper123

23.06.2020 16:18

Попробуем порассуждать. Когда мотоцикл догонит велосипед, они к тому моменту проедут одинаковое расстояние. Обозначим в формулах величины связанные с велосипедом индексом 1, а величины , связанные с мотоциклом индексом2. Тогда наше утверждение о равенстве расстояний в принятых обозначениях можно записать в виде:
S_1=S_2

[1]
Или, если выразить расстояния через времена и скорости:
$v_1 \cdot t_1=v_2 \cdot t_2 \\ \\ v_1 \cdot( t_2+3)=50 \cdot t_2$ [2]
Тут во 2й строке мы подставили известную скорость мотоцикла, а также учли что велосипедист находится в дороге на 3 часа больше мотоциклиста. Выразим из [2] скорость велосипедиста.
$v_1 = \frac{50 \cdot t_2}{ t_2+3}$ [3]
Согласно условию, время мотоциклиста:
$0 \leq t_2 \leq 2$ [4]

Значит, подставляя в [3] крайние значения из [4], находим пределы скорости велосипеда. Минимальная скорость в любом случае не меньше нуля.
$v_{2max}= \frac{50 \cdot 2}{2+3}= \frac{100}{5} =20 \\ \\ 
v_{2min}= \frac{50 \cdot 0}{0+3}= \frac{0}{3} =0$

Итак, получаем, что скорость велосипеда должна быть не более 20 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика