По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Если это в форме сочинения, то можно попробовать так:
Однажды в городе была организована автобусная эускурсия. Собралось много народу. Все сели в автобус и экскурсия началась. Экскурсовод как всегда говорила заученный текст: "Посмотрите на лево, посмотрите на право!" Люди послушно крутили головами, рассматривая достопримечательности. Но среди экскурсанто оказался один пассажир, которому мало было информации от экскурсовода и он начал задавать попутные вопросы. Например :" А что было потом, а кто приезжал сюда еще, а как строили, какие в те времена были технологии и т.д." Экскурсовод сначала растерялась, от такого обилия вопросов, но она была профессионалом и очень хорошо знала историю своего края и города. Она подробно отвечала на все вопросы любопытного пассажира. Когда экскурсия подошла к концу любопытный пассажир поблагодарил экскурсовода и пообещал еще раз посетить этот город и еще раз съездить на экскурсию.
Вот как-тот так
Или можно как тема: В поезде ехал пассажир и на каждой остановке он приставал с вопросами к проводнице и бегал в палатку на станции покупать открытки с видами проезжавших городов
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение:
Если это в форме сочинения, то можно попробовать так:
Однажды в городе была организована автобусная эускурсия. Собралось много народу. Все сели в автобус и экскурсия началась. Экскурсовод как всегда говорила заученный текст: "Посмотрите на лево, посмотрите на право!" Люди послушно крутили головами, рассматривая достопримечательности. Но среди экскурсанто оказался один пассажир, которому мало было информации от экскурсовода и он начал задавать попутные вопросы. Например :" А что было потом, а кто приезжал сюда еще, а как строили, какие в те времена были технологии и т.д." Экскурсовод сначала растерялась, от такого обилия вопросов, но она была профессионалом и очень хорошо знала историю своего края и города. Она подробно отвечала на все вопросы любопытного пассажира. Когда экскурсия подошла к концу любопытный пассажир поблагодарил экскурсовода и пообещал еще раз посетить этот город и еще раз съездить на экскурсию.
Вот как-тот так
Или можно как тема: В поезде ехал пассажир и на каждой остановке он приставал с вопросами к проводнице и бегал в палатку на станции покупать открытки с видами проезжавших городов