Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М.
3 человека купили Х+Т+М.
Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:
Т+Х купили 15-3=12 человек.
Т+М купили 19-3=16 человек.
М+Х купили 20-3=17 человек.
Всего этими покупателями куплено:
Телевизоров 12+3+16=31 (т)
Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили 6 человек.
Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара,
35-(12+3+17)=32 (х)
Оставшиеся купили 35-32=3 человека.
Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.
Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи
и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.
Всего 48+9=57 человек.
Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.
Пошаговое объяснение: