4 группы по 15 человек.
Пошаговое объяснение:
Пусть спортсменов разделили на
Х групп, тогда численность в каж
дой группе: 60/Х человек. Если групп на 1 больше, то есть (Х+1), то численность в каждой: 60/Х+1 чело
век. Наполняемость групп измени
лась: 60/Х- 60/Х+1 , что по условию
задачи равно 3.
Составим уравнение:
60/Х-60/Х+1=3 | × Х(Х+1)
60(Х+1)-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х^2+3Х
3Х^2+3Х-60=0 | :3
Х^2+Х-20=0
D=1-4×(-20)=81=9^2>0
Х(1)=-1+9/2=8/2=4 (группы)
Х(2)=-1-9/2=-10/2=-5<0 не подходит,
так как число групп не может
быть отрицательным.
60:4=15(чел.) в каждой группе.
4 группы по 15 человек.
Пошаговое объяснение:
Пусть спортсменов разделили на
Х групп, тогда численность в каж
дой группе: 60/Х человек. Если групп на 1 больше, то есть (Х+1), то численность в каждой: 60/Х+1 чело
век. Наполняемость групп измени
лась: 60/Х- 60/Х+1 , что по условию
задачи равно 3.
Составим уравнение:
60/Х-60/Х+1=3 | × Х(Х+1)
60(Х+1)-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х(Х+1)
60Х+60-60Х=3Х^2+3Х
3Х^2+3Х-60=0 | :3
Х^2+Х-20=0
D=1-4×(-20)=81=9^2>0
Х(1)=-1+9/2=8/2=4 (группы)
Х(2)=-1-9/2=-10/2=-5<0 не подходит,
так как число групп не может
быть отрицательным.
60:4=15(чел.) в каждой группе.