Решите , хоть что-нибудь из этого. Задача 1. Антон, Борис и Вениамин договорились прийти в музей в промежуток между 13:00 и 14:00. Каждый мальчик выбирает время прихода наугад. Известно, что Антон пришёл раньше Бориса. Какова вероятность, что он пришёл и раньше Вениамина? ответ должен быть числом от 0 до 1. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.
Задача 2. В 1961 году братья Мозер для доказательства, что хроматическое число плоскости больше или равно 4, предложили конструкцию из 7 вершин и 11 отрезков, длина каждого из которых равна 1 (см. чертёж). Найдите площадь пятиугольника ABCDE. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.
Задача 3. Емкость в форме прямоугольного параллелепипеда имеет размеры 20 см х 30 см х 40 см. Ребро длины 20 см лежит на столе, а ребро длины 40 см наклонено к плоскости стола под углом 30°. В ёмкость налита вода, которая покрывает четверть от нижней грани 20 см х 40 см. Найдите объём воды в ёмкости, ответ дайте в см3. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.
Задача 4. Саша любит задачи по комбинаторике, а также любит разгадывать судоку. Однажды он задумался: «Сколькими может стоять конкретная цифра в судоку Саше, т.е. укажите, сколькими можно выбрать 9 клеток доски 9 × 9, разделённой на девять квадратиков 3 × 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 × 3 была выбрана ровно одна
клетка.
Задача 5. Функция f(x), определённая на целых числах, такова, что для каждого целого числа п выполняется равенство
(n - 2021) f(n) - f(2021 - n) = 2021.
Какие значения может принимать f(2021)? Если ответов несколько, перечислите их через точку с запятой в порядке возрастания; например, -2; -1,2; 0; 2021. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.
Задача 6. Существует единственное положительное иррациональное число х такое, что х2 + х и х3 + 4х2 - целые числа. Найдите х. Округлите ответ с точностью до 0,001.
Пошаговое объяснение: Для начала составим задачу. 1. 1 вариант задачи: В магазине есть 15 карандашей, 20 ножниц, ? ручек. Всего - 58 канцтоваров. Сколько было ручек? (2 вариант задачи далее:) В магазине 58 канцтоваров. Из них 23 ручек. Сколько было карандашей и ножниц вместе? (3 вариант задачи далее:) (решать лучше по схеме, так как есть хитрость). В магазине 60 канцтоваров. (Ручек, ножниц и карандашей было поровну - в скобках, так как этого утверждения могло не быть). Из них 20 ножниц. Сколько ручек? Сколько карандашей?
Решение 1: 58-(15+20)= 23 (р.) - ручки.
Решение 2: 58-23=35 (н. и к.) - ножниц и карандашей.
Решение: 3: Ручек - 60-20(н.)-20(к.)=20 (р.). Карандашей - 60-20(р.)-20(н.)=20 (к.).
Задача 2: Паше дали 15 фигур. Из них 9 квадратов. Сколько было треугольников? (15-9=6(т.)
2 вариант: Паше дали фигуры. Из них 9 квадратов и 6 треугольников. Сколько всего Паше дали фигур? (9+6=15(ф.)
3 вариант: Паше дали 15 фигур. Из них 6 треугольников. Сколько было квадратов? (15-6=9(к.).