Легкая задача с геометрии

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку при вы­кла­ды­ва­нии по 8 и по 9 пли­ток в ряд пря­мо­уголь­ни­ков не по­лу­ча­ет­ся, а оста­ют­ся не­пол­ные ряды, то ко­ли­че­ство пли­ток де­лит­ся на 8 и на 9 с остат­ка­ми.

Оста­ток от де­ле­ния лю­бо­го числа на 8 не может быть боль­ше 7. По усло­вию это число на 6 боль­ше, чем оста­ток от де­ле­ния на 9. Но оста­ток от де­ле­ния на 9 тоже не равен нулю. Зна­чит, оста­ток от де­ле­ния на 8 может быть равен толь­ко 7. А оста­ток от де­ле­ния на 9 равен 1.

Общее ко­ли­че­ство пли­ток мень­ше 100, иначе их хва­ти­ло бы на квад­рат­ную пло­щад­ку со сто­ро­ной в 10 пли­ток. Среди чисел мень­ше 100 надо найти такое, ко­то­рое де­лит­ся на 8 с остат­ком 7 и на 9 с остат­ком 1. Про­ве­рив все числа в пре­де­лах 100, де­ля­щи­е­ся на 9 с остат­ком 1, по­лу­чим ответ: 55 пли­ток

ответ:

пошаговое объяснение:

в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена медиана см.  найдите ab, если cm = 1 см

в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине.  

следовательно, см=ав: 2, ав=2*см=2 см

в треугольнике авс с углом с, равным 60°,   проведена биссектриса см. найдите расстояние от точки м до сторон ас и вс, если см=20 см

расстояние от любой точки биссектрисы угла до его сторон одинаково для данной точки   биссектрисы.  

на данном во вложении рисунке угол с=60°,   биссектриса см делит его на два равных угла  по  30° 

расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром. 

ме  ⊥ ас, мк  ⊥ вс

⊿  сем=⊿  скм по равному острому углу и общей гипотенузе.

ем=мк. 

катет, противолежащий углу =30°  равен половине гипотенузы. 

ем=мк=20: 2=10 см

дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.  

найдите  ∠а, если:

  а)∠в=4∠а,

  б)3∠в-5∠а=6° 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒

а)

∠в+∠а=90°

∠в=4∠а,  ⇒

  4∠а+∠а=90°

  5∠а=90°

∠а=90: 5=18°

б)

3∠в-5∠а=6°

∠в+∠а=90°

∠в=90°-∠а

3(90°-∠а)-5∠а=6°

270°-3  ∠а-5∠а=6°

264°=8∠а

∠а=33