, решить уравнение.
X^3-X^2- 8/x^3-x^2 =2

Решать следует от противного
Предположим, что каждый ученик совершил неодинаковое количество ошибок
То есть мы должны получить 30 разных неотрицательных чисел. Причем наибольшее из них - 14
Но неотрицательных чисел, меньше 14 всего 14, считая "0". Что значительно меньше общего числа учеников
Потому наше утверждение не может быть верным, а значит кто-то из учеников обязательно допустил одинаковое количество ошибок
Кроме Пети 29 учеников осталось, а вариантов сколько у них будет ошибок всего 14 . Значит 29\14=2 человека на вариант количества ошибок  и 1  в остатке, так как остается 1, то по крайне мере 3 ученика сделали одинаковое количество ошибок. 

Дан треугольник ABC, точки А(-2; -5), B(4; 1 ), C(-2; -3),

точка М- середина AB, точка K- середина АС,

Найдите:

а) координаты точек М и К:

М(((-2+4)/2); ((-5+1)/2)) = (1; 2).

К(((-2+(-2))/2); (-5+(-3)/2)) = (-2; -4).

б) длину медианы МС и КВ.

МС: точки М(1; 2) и C(-2;-3). Вектор МС = ((-2-1); (-3-2)) = (-3; -5).

Модуль (длина) МС = √((-3)² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34.

КВ: точки К(-2; -4) и B(4; 1 ). Вектор КВ = ((4-(-2); (1-(-4)) = (6; 5).

Модуль (длина) КВ = √(6² + 5)²) = √(36 + 25) = √61.

В) длину средней линии MK.

Точки М (1; 2) и К(-2; -4). Вектор МК = ((-2-1); (-4-2)) = (-3; -6)

Модуль (длина) МК = √((-3)² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.

г) длины сторон треугольника ABC.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √75 ≈ 8,48528.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,21110.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.

д) периметр треугольника ABC: Р = 17,69638.