Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение и найти частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям y^(1/2)*dx+dy/sinx=0 , если у=4 при х=0.

Показать ответ

Ответ:

fiyyk

08.07.2020 12:11

$\sqrt{y} dx=- \frac{dy}{sinx}$
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, разделим на √y и умножим на sin x:
${sin xdx} = \frac{dy}{ \sqrt{y} }$
Интегрируем
$\int\limits {{sinx}dx } \,= \int\limits { \frac{dy}{ \sqrt{y} } } \,$

-cosx=2√y+C- общее решение

подставим х=0 и у=4
-сos 0=2√4+C ⇒C=-5
-cosx=2√y- 5 - частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dfh32

19.02.2023 12:57

решитьне обманывать >...

zhovnovich

05.12.2021 10:14

Рассмотрев график, ответьте на вопросы: a) через сколько часов после начала похода туристы вернулись на базу? b) на каком расстоянии от турбазы был сделан первый привал? c) сколько...

ColyaBRO

09.04.2021 21:46

Запиши выражение без скобок и упрости его: −7(5x+8)−(2+x)+3(8+6x). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых, переменную вводи с латинской раскладки!)...

Тупой2111

17.01.2020 06:12

От автовокзала одновременно отъехали в противоположных направлениях автобус и маршрутное такси.когда автобус проехал 120км,маршрутка км.скорость автобуса 60км/ч.с какой скоростью...

adsetafimov

17.01.2020 06:12

Лодка двигалась 0,4 ч. против течения и 0,8 ч. по течению. сколько км лодка за всё это время, если её собственная скорость - 3,5 км\ч, а скорость течения - 2,5 км\ч...

Элизия12

15.01.2021 03:11

1. представь в виде суммы разрядных слагаемых числа: 4000059, 5320, 807300090. 2. округли до десятков тысяч числа: 48526, 297481, 9468. 3. реши уравнение: 3b - 2 + 6b - 8b =10 4....

МастерФейк

13.11.2021 17:29

На дошці написані числа 1, 1992, 1993. дозволяється стерти з дошки будь-які два числа і замість них написати модуль їх різниці. в кінці кінців на дошці зали-шиться одне число. чи...

anastdidenko20oziw5s

09.06.2020 07:40

1. в ящике в перемешанном виде находятся шары: 6 красных? 7 белых и 16 синих. а) наудачу вынимают 1 шар. какова вероятность того, что он красный? б) наудачу вынимают 4 шара. какова...

фируза14

31.01.2022 20:40

Если x+y+z=50, x: y=2: 3, z-y=18, тогда y-? a)30 b)12 c)8 d)24 e)9...

xerobiriv

21.01.2020 06:45

Что из ниже перечисленного является определением одной секунды с точки зрения международной системы единиц? часть суток время, равное 9 192 631 770 излучения, соответствующего переходу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку