Работая отдельно, второй выполнил бы всю работу на 4 дня быстрее первого. Производительность труда в день первого 1/a, тогда второго 1/(a-4). Всю работу они выполнили трудясь 7 дней — первый, 5 дней — второй. Значит 7/a+5/(a-4)=1. приведя к общему знаменателю имеем: (7*(a-4)+5*a)/a*(a-4)=1. Или 12a-28=a²-4a. Или a²-16a+28=0. Решаем полученое квадратное уравнение, получаем два корня: a=14 или a=2. Второй корень отбрасываем, так как при нем производительность труда второго землекопа отрицательная. Остается a=14. Тогда производительность труда первого землекопа 1/14, второго 1/10 часть от общего объема работы.
Можно посчитать столбиком, первое действие 3200:8, второе действие - то, что получилось в первом умножить на 1350, третье действие - вычесть 38.603 из того, что получилось во втором действии.
Получается 501.397
Восьмой пример:
Можно посчитать столбиком, первое действие 600*350, второе действие - прибавить 1.907.008 к тому, что получилось во первом действии.
Получается 1.697.008
Девятый пример:
Можно посчитать столбиком, первое действие 8500:50, второе действие - умножить 800 на то, что получилось в первом действии, третье действие - умножить 4 на то, что получилось во втором действии, четвёртое действие - вычесть 720 из того, что получилось в третьем действии.
За 10 и за 14 дней
Пошаговое объяснение:
Работая отдельно, второй выполнил бы всю работу на 4 дня быстрее первого. Производительность труда в день первого 1/a, тогда второго 1/(a-4). Всю работу они выполнили трудясь 7 дней — первый, 5 дней — второй. Значит 7/a+5/(a-4)=1. приведя к общему знаменателю имеем: (7*(a-4)+5*a)/a*(a-4)=1. Или 12a-28=a²-4a. Или a²-16a+28=0. Решаем полученое квадратное уравнение, получаем два корня: a=14 или a=2. Второй корень отбрасываем, так как при нем производительность труда второго землекопа отрицательная. Остается a=14. Тогда производительность труда первого землекопа 1/14, второго 1/10 часть от общего объема работы.
Первый пример:
Можно посчитать столбиком, получится 259.620
Второй пример:
Можно посчитать столбиком, получится 966.280
Третий пример:
Можно посчитать столбиком, получится 3.002.280
Четвёртый пример:
Можно посчитать столбиком, получится 4842
Пятый пример:
Можно посчитать столбиком, получится 48.008
Шестой пример:
Можно посчитать столбиком, получится 218
Седьмой пример:
Можно посчитать столбиком, первое действие 3200:8, второе действие - то, что получилось в первом умножить на 1350, третье действие - вычесть 38.603 из того, что получилось во втором действии.
Получается 501.397
Восьмой пример:
Можно посчитать столбиком, первое действие 600*350, второе действие - прибавить 1.907.008 к тому, что получилось во первом действии.
Получается 1.697.008
Девятый пример:
Можно посчитать столбиком, первое действие 8500:50, второе действие - умножить 800 на то, что получилось в первом действии, третье действие - умножить 4 на то, что получилось во втором действии, четвёртое действие - вычесть 720 из того, что получилось в третьем действии.
Получается 543.280