Прямые ab и bc перпендикулярны. из точки b проведены лучи bk и bm так, что угол abc составляет 9/13 угла abk, а bm делит угол abc пополам. найдите угол mbk

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) (х - 4)(х + 2) > (x - 5)(x + 3)

x² + 2x - 4x - 8 > x² + 3x - 5x - 15

x² - 2x - 8 > x² - 2x - 15

x² - x² - 2x + 2x + 15 - 8 > 0

7 > 0, доказано.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).

х может быть любым.

2) (m - 4)(m + 6) < (m + 3)(m - 1)

m² + 6m - 4m - 24 < m² - m + 3m - 3

m² + 2m - 24 < m² + 2m - 3

m² - m² + 2m - 2m - 24 + 3 < 0

-21 < 0, доказано.

Решение неравенства: m∈(-∞; +∞).

m может быть любым.

3) x² + 1 >= 2x

x² - 2x + 1 >= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 2x + 1 = 0

D=b²-4ac =4 - 4 = 0         √D=

0

х=(-b±√D)/2a

x=2/2

x=1.                  

Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.

Поэтому х может быть любым.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).

А при х = 1     x² + 1 >= 2x, доказано.

1.

1) 5х⁴х²х = 5х⁴⁺²⁺¹ = 5х⁷. Станд.вид; 5 - коэф.; степень 7.

2) 4b*0,25a*3m =(4*0,25)abm = abm. Станд.вид; 1 - коэф.; степень 3.

3) 6х*(-4уz) = -24xyz. Станд.вид; -24 - коэф.; степень 3.

4) -2,4n²*5n³*x= -12n⁵x. Станд.вид; -12 - коэф.; степень 6.

5) -15a²*0,2a⁵b³*(-3c)=9a⁷b³c. Станд.вид; 9 - коэф.; степень 11.

6) у²(-х³)у¹¹ = -х³у¹³. Станд.вид; -1 - коэф.; степень 16.

2.

1) 12pk³*(-3p⁴k²) = -36p⁵k⁵;

2) 0,8a²b³*2,5ab = 2a³b⁴;

3) -4,6x³y⁵*0,5x⁴y² = -2,3x⁷y⁷;

4) 0,27a³b²c⁶*3 1/3a²b⁵c¹² = 0,9a⁵b⁷c¹⁸;

5) -14x⁷yz²*1 2/7x²y⁹z⁵ = -18x⁹y¹⁰z⁷;

6) 3/4x⁴y*(-6z²y³)*1,5x²z⁸ = -6,75x⁶y⁴z¹⁰.

3.

1) (5a⁷b⁵)² = 25a⁷*²b⁵*² = 25a¹⁴b¹⁰;

2) (-4x²y³)² = 16x⁴y⁶;

3) (-2x⁶y²z⁴)³ = -8x¹⁸y⁶z¹²;

4) (-1/2m⁴n)⁶ = 1/64m²⁴n⁶;

5) (9x⁷y⁵z⁸)² = 81x¹⁴y¹⁰z¹⁶;

6) (1 1/2a²⁶b¹⁴)³ = (1,5a²⁶b¹⁴)³ = 3,375a⁷⁸b⁴².