Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого число n+2018 делится на 2020, а число n+2020 делится на 2018. ответ дайте в виде целого числа.

Показать ответ

Ответ:

Жан041

12.02.2021 13:38

$\dfrac{n+2018}{2020}=\dfrac{n+2020-2}{2020}=1+\dfrac{n-2}{2020}$

Здесь $\dfrac{n-2}{2020}$ должно быть целым натуральным и введём n-2=2020k откуда n=2020k+2 , где $k \in \mathbb{Z_+}$ .

$\dfrac{n+2020}{2018}=\dfrac{n+2018+2}{2018}=1+\dfrac{n+2}{2018}$

В дробь $\dfrac{n+2}{2018}$ подставим n=2020k+2 и найдём для какого наименьшего целого положительного k число натуральное.

$\dfrac{n+2}{2018}=\dfrac{2020k+2+2}{2018}=\dfrac{1010k+2}{1009}=k+\dfrac{k+2}{1009}$

Откуда получаем при наименьшем k=1007 . Следовательно искомое натуральное число $n=2020\cdot 1007+2=2034142$

ответ: 2034142.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilinet

04.04.2021 20:38

Как решить ! цену товара повысили повысили на 10 процентов а на новогодние распродажи новую цену снизили на 10 процентов. как изменилась цена товара по сравнению с первоначальной...

Сабри1111

27.12.2022 08:56

Сравни величины , выразив их водинаковых единицах массы 49т и 20 000кг 6т 8ц и 3600кг 15ц и 890кг 57кг 800г и 8ц 26т и 400ц 73 000г и 19кг 53ц и 7000кг 16ц 35кг и 999 999г...

RedGirl12

27.12.2022 08:56

Напишіть міні-твір на тему яка я буду завтра (тобто в майбутньому)...

КеК5169

27.12.2022 08:56

Мастер и его ученик работали три дня. в первый день они сделали 384 детали. это на 150 деталей меньше, чем во второй день , и в 2 раза больше чем в третий. сколько деталей...

Матемитик111111111

27.12.2022 08:56

Дедушкины часы отбивают 6 ударов за 30 секунд. за сколько секунд они отбивают 12 ударов?...

melomicsmel

27.12.2022 08:56

Нужно решить уравнением в бидоне молока в 3 раза меньше,чем в кастрюле.если из кастрюли перелить в бидон 2 литра молока ,то в бидоне и кастрюле молока станет поровну.сколько...

лолололололпке

27.12.2022 08:56

Найди пропущенное число : 6=2870(ост.5) : 3=8501(ост.2) : 4=6078(ост.3) : 5=4870(ост.4)...

Дако031204

27.12.2022 08:56

Вшколу 90 стульев.1/3 часть стульев поставили в актовый зал. 42 стула поставили в класс, а остальные в столовую.сколько стульев поставили в столовую? я решила так: 1)90-1/3=30...

svetysa95

27.12.2022 08:56

Пассажирский поезд состоял из 19 вагонов.от него отцепили 7 вагонов.на сколько больше вагонов осталось,чем отцепили?...

ksusha585859

30.01.2023 03:07

Сетілген. График бойынша шаңғышы мен жаяу жүргіншінің әрқайсысы сағат неше-шыққанынS (KM)де жолға1614СыныңХ10йін олардың әрқайсы-жылдамдығықандай болды? Оныкалай есептейсің?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку