Проверьте является ли функция F(x) первообразной для функции f(x): 1) F(x) = -cos2x - 5, f(x) = 1/2sin2x;

2) F(x) = 2tg3x + 4x^2 + 2, f(x) = 6/cos^23x + 8x;

3) F(x) = 5√x^4 - e^2x - x + 7, f(x) = 4/5(5√x) - 2e^2x - 1;

4) F(x) = 3^2x - sin 4x + 7/x - 1; f(x) = 2 * 3^2x ln3 - 4cos4x - 7/x^2;

5) F(x) = 1/x(ln5) + √x; f(x) = log5x + 1/2√x

ответ: 3/5

Пошаговое объяснение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длин

противолежащего катета к прилежащему этому углу, а потому вот тебе вс построения.

Рассмотрим Δ ADC.

DC - противолежащий катет; AD - прилежащий.

Далее - диагональ клетки равна √(1²+1²)=√2. Запомним это.

DC= полторы диагонали клетки=1,5√2

AD= две с половиной диагонали клетки=2,5√2

Тогда tg?= 1,5√2/2,5√2=3/5

Впрочем, без этого √2 можно было и обойтись))).

PS Углы на чертеже выражены в градусах. Значок градуса проставить не могу, так как ни одна рисовалка мне сейчас не доступна. Можно и в радианах 90град.=п/2; 45град.=п/4.

изображён угол. найдите тангенс этого уг" />

Определим центр вневписанной окружности ΔCMK, которая касается MK. Центр вневписанной окружности в треугольник лежит на пересечении биссектрисы внутреннего угла, противолежащего стороне касания, и биссектрис двух внешних углов, прилежащих к стороне касания.

Пусть центр это т. О, тогда KO - биссектриса ∠BKM; BO - биссектриса ∠DMK; OC - биссектриса ∠BCM.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В ΔMKO:

∠MOK = 180°-(∠OMK+∠OKM)

Биссектриса делит угол пополам.

∠MOK = 180°-(∠DMK:2 + ∠BKM:2);

∠MOK = 180°-(∠DMK+∠BKM):2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Для ΔCMK:

∠BKM = ∠KMC+∠KCM;

∠DMK = ∠MKC+∠MCK.

Тогда получим:

∠MOK = 180°-(∠MKC+∠MCK + ∠KMC+∠KCM):2;

∠MOK = 180°-(180°+90°):2;

∠MOK = 180°-270°:2 = 180°-135°;

∠MOK = 45°.

Диагонали квадрата делят угол пополам.

Для квадрата ABCD:

CA - биссектриса ∠BCD.

Заметим, что ∠MAK = 45° = ∠MOK и CA совпадает с CO, тогда т. А совпадает с т. О.

По определению вневписанная окружность касается продолжений CM и CK. Тогда радиус равен расстоянию от A до CM, то есть стороне квадрата. Значит окружность содержит точки D и B. CD и CB - касательные к вневписанной окружности.

Пусть P точка касания со стороной MK.

Отрезки касательных проведённых из одной точки к одной окружности равны.

Поэтому MD=MP и KP=KB.

PΔCMK = CM+MK+CK;

CM+MP+PK+CK = 12+13+5;

CM+BD+CK+KM = 30;

2·CD = 30;

CD = 30:2 = 15.

ответ: 15.