Аня нашла 16 грибов, Вера - 27, Галя тоже 27. а) Сколько грибов должна найти Даша, чтобы у нее вместе с Галей оказалось столько же грибов, сколько у Ани с Верой? 1) Аня+Вера: 16+27=43 (гриба) - у Ани с Верой 2) Даша+Галя: 43-27=16 (грибов) - должна найти Даша
б) Сколько грибов у Ани с Верой вместе? А у Гали с Дашей? Аня+Вера: 16+27=43 (гриба) - у Ани с Верой Галя+ Даша: 27+16=43 (гриба) - у Гали с Дашей
в) Сколько грибов у всех девочек вместе? Аня+Вера+Галя+Даша = 16+27+27+16=43+43=86 (грибов) - собрали все девочки вместе
г) У Ани с Дашей вместе грибов меньше, чем у Веры с Галей. На сколько меньше? Аня+Даша: 16+16=32 (гриба) - у Ани с Дашей Вера+Галя: 27+27=54 (гриба) - у Веры с Галей 54-32=22 (гриба) - у Ани с Дашей меньше, чем у Веры с Галей.
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.
а) Сколько грибов должна найти Даша, чтобы у нее вместе с Галей оказалось столько же грибов, сколько у Ани с Верой?
1) Аня+Вера: 16+27=43 (гриба) - у Ани с Верой
2) Даша+Галя: 43-27=16 (грибов) - должна найти Даша
б) Сколько грибов у Ани с Верой вместе? А у Гали с Дашей?
Аня+Вера: 16+27=43 (гриба) - у Ани с Верой
Галя+ Даша: 27+16=43 (гриба) - у Гали с Дашей
в) Сколько грибов у всех девочек вместе?
Аня+Вера+Галя+Даша = 16+27+27+16=43+43=86 (грибов) - собрали все девочки вместе
г) У Ани с Дашей вместе грибов меньше, чем у Веры с Галей. На сколько меньше?
Аня+Даша: 16+16=32 (гриба) - у Ани с Дашей
Вера+Галя: 27+27=54 (гриба) - у Веры с Галей
54-32=22 (гриба) - у Ани с Дашей меньше, чем у Веры с Галей.
ответ: y=4/cos(x).
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.