«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов?

Сначала точно так же, как в 3.44 доказываем, что a^2+b^2 делится

на 7 только когда a делится на 7 и b делится на 7.

Далее вспоминаем, что число 7 простое.

Разложим на множители, например число a^2

a^2=B*B*C*C*D*D*E*E*...

(у квадрата каждый множитель повторяется два раза). Так как наш

квадрат делится на 7, то какой-то множитель (пусть например D)

равен семи.

a^2=B*B*C*C*7*7*E*E*...=49*B*B*C*C*E*E*...

Откуда видно что a^2 делится и на 49.

Точно так же доказываем, что и b^2 делится на 49.

Следовательно и их сумма делится на 49

Пошаговое объяснение:

24

Пошаговое объяснение:

Берём 24 листа и каждые два скрепляем между собой, получается 12 документов по 2 листа, 12 скреплений и 1 лист;

Затем берём эти 12 документов и каждые два тоже скрепляем между собой, получаем 6 документов по 4 листа, 12 + 6 скреплений  и 1 лист;

Следом скрепляем 6 документов по два, получаем 3 документа по 8 листов, 18+ 3 скреплений и 1 лист;

Затем эти 3 документа и 1 лист скрепляем между собой, получаем 21 + 2 скреплений и 2 документа, скрепив которые получаем 24 скрепления.