В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
СКОФИЕЛД
СКОФИЕЛД
19.02.2022 08:23 •  Математика

Пример трёхзначного натурального числа, которое при деление на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. получается некое трёхзначное число и, вероятно, последняя цифра 0 или 5. как дальше рассуждать?

Показать ответ
Ответ:
Nikto58
Nikto58
02.10.2020 11:41
Пусть число X представлено в виде:
X = 100a + 10b + c

Тогда имеем:
X \equiv 2b + c \quad \pmod 4
X \equiv 10a + 10b + c \quad \pmod {15}

Получается система уравнений:
\begin{cases}&#10;10a + 10b + c + 15n = 2b + c + 4k, \\ \\&#10;c = \dfrac{a + b}{2}, \\ \\&#10;0 < a, \: b \leqslant 9, \quad 0 \leqslant c \leqslant 9&#10;\end{cases}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота