Практическая работа по теме «Расчет площади боковой и полной поверхности цилиндра».
Цель работы: научиться рассчитывать площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади осевого сечения цилиндра.
Приборы и материалы: модель цилиндра, линейка, карандаш.
Ход работы:
Измерим радиус цилиндра:
r =
Измерим длину образующей (высоту) цилиндра:
h =
Найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади её развертки
Найдем длину окружности основания цилиндра по формуле:
C = 2Пr
C =
Найдем площадь боковой поверхности цилиндра по формуле:
Sбок.=2Пrh
Sбок=
Найдем площадь основания цилиндра:
Основание цилиндра - круг радиуса r.
Найдем площадь основания
цилиндра по формуле:
Sосн =Пr^2
Sосн =
Найдем площадь полной поверхности цилиндра:
Найдем площадь полной поверхности цилиндра по формуле:
Sпов= Sбок+2Sосн
Sпов=
Найдем площадь осевого сечения цилиндра:
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, две стороны которого - образующие(h),а две другие – диаметры оснований цилиндра(2r).
Найдем площадь осевого сечения цилиндра по формуле:
Sос.сеч.= 2rh;
Sос.сеч.=
Вывод: в ходе выполнения работы я научился рассчитывать площади боковой, полной поверхности и осевого сечения цилиндра.
Пошаговое объяснение:
Всі сторони ромба рівні, тому довжина сторони дорівнює: Р/4=80/4=20
Нехай x - коефіцієнт пропорційності , тоді діагоналі ромба 3х і 4х
За властивістю діагоналей ромба маємо:
3х:2=1,5x 4х:2=2x
Отримаємо прямокутний трикутник, у якому ∠O=90 згідно т.Піфагора складемо рівняння
(1,5x)^2+(2x)^2 = 20^2
2,25x^2+4x^2 = 20^2
6,25x^2 = 20^2
(2,5x)^2 = 20^2
2,5x =20
x=8
3х= 3*8= 24 см одна діагональ ромба
4х= 4*8 = 32 см друга діагональ ромба
Площа ромба:
SABCD=AC*BD, з іншої сторони SABCD=AB•DK, де DK - h (висота ромба), Знайдемо висоту ромба:
1/2АВ*BD= AD*DK⇒ DK= (32*24)/2*20= 19,2 см
Площадь, вспаханная первым трактористом:
S₁ = 5S/8 + 4,5 (га)
Площадь, вспаханная вторым трактористом:
S₂ = 2/5 * S₁ = 2/5 *(5S/8 + 4,5) = S/4 + 1,8 (га)
Тогда:
S = S₁ + S₂
S = 5S/8 + 4,5 + 2S/8 + 1,8
S - 7S/8 = 6,3
S/8 = 6,3
S = 6,3 * 8
S = 50,4 (га)
Проверим:
50,4 = 5*50,4/8 + 2*50,4/8 + 6,3
50,4 = 7*50,4/8 + 6,3
50,4 = 44,1 + 6,3
50,4 = 50,4
ответ: 50,4 га.