Подарок упакован в коробку формы прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании. Длина обёрточной ленты равна 290 см.

Если обернуть коробку, как на рисунке a, то не хватит 10 см.
Если обернуть коробку, как на рисунке b, то на завязывание банта останется 40 см.

Какова длина стороны основания коробки? см.

Какова высота коробки? см.

2)




3) а)-1/4 и - 0,249
-0,25 и -0,249
-1/4<-0,249
б) -8 1/7 и -8 2/13
-8 13/91 и -8 14/91
8- 1/7 > -8 2/13
в) -11/24 и -4/9
-33/72 и -32/72
-11/24<-4/9

4а) -х=[4,7]
х=-[4,7]
х=-4,7
б) -(х-1)=-1 1/6
х-1=1 1/6
х=1 1/6+1
х=2 1/6
в) -[х] =-9,2
[х] =9,2
х=9,2 или х=-9,2
г) [-х] =-0,4
уравнение не имеет решений, т.к. модуль величина положительная.

5) Расстояние между точками Х и Y равно
[-18]+[24]=18+24=42
Т.к. отрезок XY поделен точками М и N на три равные части, то 42:3=14.
Отсчитывая по 14 единиц вправо от (-18) (или влево от 24), находим координаты точек М и N:
М(10) и N(-4).

Основная причина монгольского нашествия под предводительством хана Батыя кроется в самом типе государственности монголов. В XIII веке это были объединённые группы племён, занимавшихся скотоводством. Такой род деятельности требовал постоянной смены местности и, соответственно, кочевого образа жизни. Монгольские племена постоянно расширяли свои территории для выпаса скота. Кочевникам была необходима сильная и мощная армия. Агрессивная военная политика была основана на непобедимой армии, состоявшей из чётко организованных групп воинов. Именно хорошая организация и дисциплина войск обеспечила многие победы монголов. Уже завоевав обширные территории в Китае и Сибири, монгольские ханы направили свои войска на Волжскую Булгарию и Русь. Главной причиной первых поражений русских войск стала разобщённость и неорганизованность действий князей. Длительные междоусобицы и споры между разными княжествами ослабили русские земли, княжеские дружины были заняты решением внутренних конфликтов. Битва на реке Калке в 1223 году показала необходимость слаженных действий различных княжеств – поражение в ней было следствием несогласованных действий и отказа многих князей от вступления в бой. Строго организованное монгольское войско практически без труда смогло одержать первые победы и продвинуться вглубь русских земель.