В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mccoy04
mccoy04
09.03.2020 18:43 •  Математика

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство


Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство

Показать ответ
Ответ:
sibirskiysava
sibirskiysava
30.08.2020 13:28

e^{x-a-2}\leq -x^2-5x+a

Обозначим

x - a - 2 = t  ⇒ х = t + a + 2

тогда

- х² - 5х + а = - (t + a + 2)²- 5·(t+a+2)+a = - t²- (2а + 9) ·t - a²- 8a - 14

e^{t}\leq -t^2-(2a+9)\cdot t -a^2-8a-14

так как

e^{t}0   при любом t,

-t^2-(2a+9)\cdot t -a^2-8a-14 0

t^2+(2a+9)\cdot t +a^2+8a+14

D=(2a+9)^2-4(a^2+8a+14)=4a^2+36a+81-4a^2-32a-56=4a+25

t_{1}=\frac{2a+9-\sqrt{4a+25}}{2}     или   t_{2}=\frac{2a+9+\sqrt{4a+25}}{2}

Решение неравенства:

\frac{2a+9-\sqrt{4a+25}}{2} < t < \frac{2a+9+\sqrt{4a+25}}{2}

Обратная замена

\frac{2a+9-\sqrt{4a+25}}{2} < x-a-2 < \frac{2a+9+\sqrt{4a+25}}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота