Пусть х дм- ширина прямоугольника, тогда х+8 дм - длина прямоугольника. S=ab=x*(x+8) x(x+8)=240 x^2+8x-240=0 D=корень квадратный(64+960)= корень из 1024= 32. х1= -20 - не удовлетворяет условию задачи (значения должны быть больше нуля) х2= 12 - ширина 12+8= 20 дм - длина.
S=ab=x*(x+8)
x(x+8)=240
x^2+8x-240=0
D=корень квадратный(64+960)= корень из 1024= 32.
х1= -20 - не удовлетворяет условию задачи (значения должны быть больше нуля)
х2= 12 - ширина
12+8= 20 дм - длина.
Пусть ширина = x, тогда длина = x + 8
Площадь x * (x + 8) = 240 (дм²)
Составим уравнение:
x * (x + 8) = 240
x² + 8x = 240
x² + 8x - 240 = 0
a = 1; b = 8; c = -240
D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-240) = 64 + 960 = 1024
√1024 = 32
x1 = (-b - √D) / (2a) = (-8 - 32) / (2*1) = -40/2 = -20 (п.к.)
x2 = (-b + √D) / (2a) = (-8 + 32) / (2*1) = 24/2 = 12
Ширина = x = 12 (дм)
Длина = x + 8 = 12 + 8 = 20 (дм)
ответ: 12 дм., 20 дм.