Возведем обе части в квадрат:
2х³-2х²+3х-2=2х³-1
-2х²+3х-1=0
2х²-3х+1=0
(2х-1)(х-1)=0
х=0,5; х=1
Теперь, ОДЗ:
√2*0,5³-2*0,5²+3*0,5-2=√2*0,5³-1
√2*0,125-2*0,25+3*0,5-2=√2*0,125-1
√0,25-0,5+1,5-2=√0,25-1
√0,25-1-2=√0,25-1 – неверно и невозможно, корень 0,5 не подходит
√2*1³-2*1²+3*1-2=√2*1³-1
√2-2+3-2=√2-1
√1=√1 – корень 1 подходит.
ответ: х=1.
Возведем обе части в квадрат:
2х³-2х²+3х-2=2х³-1
-2х²+3х-1=0
2х²-3х+1=0
(2х-1)(х-1)=0
х=0,5; х=1
Теперь, ОДЗ:
√2*0,5³-2*0,5²+3*0,5-2=√2*0,5³-1
√2*0,125-2*0,25+3*0,5-2=√2*0,125-1
√0,25-0,5+1,5-2=√0,25-1
√0,25-1-2=√0,25-1 – неверно и невозможно, корень 0,5 не подходит
√2*1³-2*1²+3*1-2=√2*1³-1
√2-2+3-2=√2-1
√1=√1 – корень 1 подходит.
ответ: х=1.