1. Сначала решим ее так называемым здравым рассуждением, без привлечения каких-либо спецальных математических теорий. В задаче сказано, что двое мальчиков сказали правду (в каждом из двух заявлений), а один сказал неправду (оба раза). Если сказанное Витей: "Я сегодня не готовил уроки" - неправда, тогда правдиво и первое высказывание Вити:"Боря не мог это сделать". Из этого следует, что Алеша сказал неправду. А он произнес суждение: "Витя не ставил кляксу". Следовательно, кляксу поставил Витя. Но такое простое решение получилось по тому, что мы вначале решения попали, как говорят, "в яблочко", т.е. наше первоначальное допущение оказалось верным. В противном случае решение задачи резко усложнилось бы. 2. Приведем второй решения, используя математический аппарат Булевой алгебры: Введем обозначения. Пусть суждение: А = "АЛЕША ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ", тогда  = "АЛЕША КЛЯКСУ НЕ СТАВИЛ". Аналогичный смысл других суждений: W = "ВИТЯ ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ",  ="ВИТЯ КЛЯКСУ НЕ СТАВИЛ" и В = "БОРЯ ПОСТАВИЛ КЛЯКСУ".  = "БОРЯ НЕ СТАВИЛ КЛЯКСУ". K = B Аналогично, запишем высказывание Бори, а именно: L = W Витя сказал, что Боря не ставил кляксу и что он не готовил уроки. Но последнее совершенно не значит, что Витя не мог поставить кляксу. Поэтому суждение Вити запишется так: M = (W ) = 1 = (W) = 1. Итак, M = По условию задачи двое мальчиков оба раза сказали правду, а один мальчик оба раза сказал неправду. Поэтому среди записанных нами трех формул К, L, M две истинны, а одна ложна. Мы не знаем, какая формула ложна. Но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то, поскольку в каждую дизъюнкцию будет входить по крайней мере истинная формула, эти дизъюнкции будут истинными. Преобразуем их, получив новую формулу: X = K L = ( B) (W )
Y = K M = ( B) = ( B) = ( ) ( B) = ( ) 1 = ( B) = ( B). ( B) = ( ) ( B). ( ) = ( ). Z = L M = (W ) Найдем конъюнкцию формул Х и Y. Она, конечно же, истинна: X Y = (( B) (W )) ( ) = ( B ) (W ) ( B ) (W ) = ( B) (W ) ( B ) = ( B). (W ) = 0. (B ) = 0. Теперь найдем конъюнкцию трех формул X, Y, Z:X Y Z =( B (W )) ((W ) ) = B W B W W W = W W W = W ( B W) = 0. (B ) = 0. (W W ) = (W W ). (W W ) = (W ). ( ) = . Итак, X Y Z = W Из этой истинной конъюнкции следует, что Виктор ставил кляксу, а Алексей и Борис нет.
1. Огнетушители порошковые. Они бывают с порошками общего и специального назначения. Первые используются при ликвидации возгораний материалов, содержащих углерод (древесина, газы), вторые – при тушении пожаров, вызванных горением щелочных металлов, пирофорных веществ или соединений алюминия.
2. Огнетушители углекислотные. Сжиженный диоксид углерода выступает в качестве огнетушащего средства. При возгорании электроустановок под напряжение и веществ, которые не поддерживают горение без доступа кислорода, можно использовать ручные углекислотные огнетушители. При тушении пожаров в помещениях, где нежелательно применение воды (архивах, музеях и т.п.) рекомендовано использовать передвижные углекислотные огнетушители. Также их применение показано при горении легвоспламеняющихся жидкостей, если площадь возгорания составляет не более 5 м2, двигателей внутреннего сгорания.
3. Огнетушители жидкостные. Огнетушащее средство в данном случае представлено водой в чистом виде, водным раствором определенных химических веществ или водой, в которую добавлены поверхностно-активные вещества. Возможно использование этих огнетушителей только при плюсовых температурах.
4. Огнетушители пенные. Имеют широкую область применения, исключение составляет случаи, когда пена может послужить проводником электрического тока. Пена, являющаяся огнетушащим средством в огнетушителях данного вида, образуется из водных растворов щелочей и кислот.
5. Огнетушители воздушно-пенные. Они используются для тушения на пожарах средней категории. Не допускается применение данных огнетушителей в случае возгорания щелочных металлов, веществ, поддерживающих горение без кислорода, электроустановок под напряжением. Огнетушащим средством является водный раствор пенообразователя ПО-1, за границей вместо ПО-1 используется смачиватель "легкая вода".
6. Огнетушители аэрозольные. В качестве огнетушащего средства выступают галоидированные углеводороды парообразованию, например, бромистый этил, хладон. Данные огнетушители хорошо справляются с возгораниями электроустановок, легковоспламеняющихся жидкостей, различных твердых веществ, за исключением щелочей и веществ, содержащих кислород.
K = B
Аналогично, запишем высказывание Бори, а именно:
L = W
Витя сказал, что Боря не ставил кляксу и что он не готовил уроки. Но последнее совершенно не значит, что Витя не мог поставить кляксу. Поэтому суждение Вити запишется так:
M = (W ) = 1 =
(W) = 1.
Итак,
M =
По условию задачи двое мальчиков оба раза сказали правду, а один мальчик оба раза сказал неправду. Поэтому среди записанных нами трех формул К, L, M две истинны, а одна ложна. Мы не знаем, какая формула ложна. Но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то, поскольку в каждую дизъюнкцию будет входить по крайней мере истинная формула, эти дизъюнкции будут истинными. Преобразуем их, получив новую формулу:
X = K L = ( B) (W )
Y = K M = ( B) = ( B) = ( ) ( B) = ( ) 1 =
( B) = ( B).
( B) = ( ) ( B).
( ) = ( ).
Z = L M = (W )
Найдем конъюнкцию формул Х и Y. Она, конечно же, истинна:
X Y = (( B) (W )) ( ) = ( B ) (W ) ( B ) (W ) = ( B) (W )
( B ) = ( B).
(W ) = 0.
(B ) = 0.
Теперь найдем конъюнкцию трех формул X, Y, Z:X Y Z =( B (W )) ((W ) ) = B W B W W W = W W W = W
( B W) = 0.
(B ) = 0.
(W W ) = (W W ).
(W W ) = (W ).
( ) = .
Итак,
X Y Z = W
Из этой истинной конъюнкции следует, что Виктор ставил кляксу, а Алексей и Борис нет.
2. Огнетушители углекислотные. Сжиженный диоксид углерода выступает в качестве огнетушащего средства. При возгорании электроустановок под напряжение и веществ, которые не поддерживают горение без доступа кислорода, можно использовать ручные углекислотные огнетушители. При тушении пожаров в помещениях, где нежелательно применение воды (архивах, музеях и т.п.) рекомендовано использовать передвижные углекислотные огнетушители. Также их применение показано при горении легвоспламеняющихся жидкостей, если площадь возгорания составляет не более 5 м2, двигателей внутреннего сгорания.
3. Огнетушители жидкостные. Огнетушащее средство в данном случае представлено водой в чистом виде, водным раствором определенных химических веществ или водой, в которую добавлены поверхностно-активные вещества. Возможно использование этих огнетушителей только при плюсовых температурах.
4. Огнетушители пенные. Имеют широкую область применения, исключение составляет случаи, когда пена может послужить проводником электрического тока. Пена, являющаяся огнетушащим средством в огнетушителях данного вида, образуется из водных растворов щелочей и кислот.
5. Огнетушители воздушно-пенные. Они используются для тушения на пожарах средней категории. Не допускается применение данных огнетушителей в случае возгорания щелочных металлов, веществ, поддерживающих горение без кислорода, электроустановок под напряжением. Огнетушащим средством является водный раствор пенообразователя ПО-1, за границей вместо ПО-1 используется смачиватель "легкая вода".
6. Огнетушители аэрозольные. В качестве огнетушащего средства выступают галоидированные углеводороды парообразованию, например, бромистый этил, хладон. Данные огнетушители хорошо справляются с возгораниями электроустановок, легковоспламеняющихся жидкостей, различных твердых веществ, за исключением щелочей и веществ, содержащих кислород.