Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник - вопрос №35318651 от лев234325 08.12.2022 20:30

Question

Математика: Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с высотой 3см. найти объём конуса

лев234325 · Answer

Высота в равностороннем треугольнике равна sqrt(3)/2*a, где а -сторона треугольника.
3 см= sqrt(3)/2*a
a= 6/sqrt(3) см.
(сторона треугольника равна диаметру, следовательно радиус равен 3/sqrt(3) см)
Объем конуса равен 1/3*S(осн)*h. S(осн)= Pi*r^2=Pi*9/3=3*Pi
Следовательно объем конуса равен: 1/3*(3*Pi)*3=3Pi
ответ: 3Pi