Олимпийские медали
Задание 2/2
Воспользуйтесь текстом «Олимпийские медали», расположенным справа. Запишите свой ответ на во а затем запишите решение.
Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific
Можно ли уложить эти 97 серебряные олимпийские медали во взломоогнестойком сейфе, характеристики которого даны в таблице?
Характеристики сейфа
Огнестойкость
60Б
Взломостойкость
1 класс
Размеры внешние, мм
785 х 540 х 490
Размеры внутренние, мм
596 х 390 х 310
Вес, кг
155
Объём, л
90
ответ:
Решение:
ОЛИМПИЙСКИЕ МЕДАЛИ
Как известно, олимпийские медали бывают разного достоинства: золотые, серебряные и бронзовые. На XXII Олимпийских зимних играх, которые в 2014 году в Сочи, было вручено рекордное число серебряных медалей: 97 наград.
Серебряные олимпийские медали, вручённые в Сочи, имеют диаметр 100 мм, толщину 10 мм и массу 525 граммов. Изготовлены эти медали из серебра 925 пробы.
Справочные сведения
1. Проба указывает на содержание драгоценного металла (его массу или его долю) в используемом сплаве: серебро 925 пробы представляет собой сплав, состоящий из 92,5% серебра и 7,5% меди.
2. Формула для вычисления объёма цилиндра:
Y(x) = x³ - 4x² + 5x - 1
НАЙТИ
Промежутки монотонности
РЕШЕНИЕ
Находим первую производную функции.
Y'(x) = 3x² - 8x + 5.
Находим корни производной - решаем квадратное уравнение.
Y'(x) = 0.
Дискриминант D= 4 и корни - х1 = 1 и х2 = 1 2/3 (1,67)
Производная отрицательна в интервале МЕЖДУ корнями
Возрастает при Х∈(-∞;1]∪[1 2/3;+∞) - (производная положительна)
Локальный максимум - Y(1) = 1
Убывает при Х∈[1; 1/2/3]
Локальный минимум - Y(1 2/3) = 0,85
График функции - в подарок.
Вторая производная - зеленый график - точка перегиба.
Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика21 сентября 15:24
Решите уравнение cos^2x + sin2x=0
ответ или решение1
Бирюкова Елена
По формуле тригонометрии sin 2x = 2 sin x * cos x, поэтому проведем следующее преобразование исходного уравнения cos^2 x + sin 2x = 0:
cos^2 x + sin 2x = 0;
cos^2 x + 2 sin x * cos x = 0;
Вынесем общий множитель за скобки:
cos x(cos x +2 sin x) = 0;
Уравнение имеет два решения:
cos x = 0 и cos x +2 sin x = 0;
Решив первое уравнение получим:
x = 3п/2 + 2п*n, где п - число Пи, равное 3.14;
Решим второе уравнение:
cos x + 2 sin x = 0;
cosx = - 2 sinx;
ctg x = - 2;
x= arc ctg (-2) + п * n;
ответ: x = 3п/2 + 2п*n; x = arc ctg (-2) + п * n;