Обчислити границю lim x − 4 x 2 − 16 x 2 − 5 x + 4

2 и 5 корни уравнения.

Пошаговое объяснение:

Начнем мы решение уравнения x^6 = (7x - 10)^3 с того, что извлечем кубический корень из обеих его частей и получаем:

x^2 = 7x - 10;

Соберем все слагаемые в левой части:

x^2 - 7x + 10 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (-(-7) + √9)/2 * 1 = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D)/2a = (-(-7) - √9)/2 * 1 = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2

Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}

Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.

{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}

{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}

Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:

{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}.

Зміст

1 Властивості прямокутних трикутників

2 Ознаки рівності прямокутних трикутників

3 Тригонометрія у прямому трикутнику

4 Вписане й описане коло прямокутного трикутника

4.1 Описане коло

4.2 Вписане коло

5 Теорема про висоту прямокутного трикутника

6 Джерела

7 Див. також

8 Примітки

9 Посилання

Пошаговое объяснение: