Чертин Плоскость в Виде прямоугольника. Далее Берем точку вне плоскости, в данном случае точка А. Опускаем 2 наклонных АB и AC. Из точки А Опускаем Перпендикуляр АD. Проекции получаются у нас BD и DC.
Дано: AB=17см
AC=10См.
BD-DC=9см
Найти: BD и DC
Решение.
1)DC=xсм
BD=x+9
2)тр ABD(уголD=90градусов) AD2=AB2-BD2 - по теореме пифагора
Условие-
В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.
Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH ⇒
Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)
Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см
В прямоугольном треугольнике CHD: По теореме Пифагора
CD² = CH² + HD² ⇒ CH² = CD² - HD²
CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ⇒ CH = ВА = 4 см
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:
S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²
ответ-26 см².
Чертин Плоскость в Виде прямоугольника. Далее Берем точку вне плоскости, в данном случае точка А. Опускаем 2 наклонных АB и AC. Из точки А Опускаем Перпендикуляр АD. Проекции получаются у нас BD и DC.
Дано: AB=17см
AC=10См.
BD-DC=9см
Найти: BD и DC
Решение.
1)DC=xсм
BD=x+9
2)тр ABD(уголD=90градусов) AD2=AB2-BD2 - по теореме пифагора
тр ACD(уголD=90градусов) AD2=AC2-DC2
AB2-BD2=AC2-DC2
289-(x+9)2=100+x2
289-x2-18x-81=100+x2
-18x=100+81-289
-18x=-108
x=6
DC=6см
BD=6+9=15см
ответ: Проекции Наклонных Равны 6 и 15с