Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь треугольника авс, если ас = 1, угол а = 60 градусов, а косинус в = корень (27/28)

Показать ответ

Ответ:

Paxxan

08.10.2020 23:47

По теореме синусов:

$\frac{AC}{\sin{\angle B}}=\frac{BC}{\sin{\angle A}}=\frac{AB}{\sin{(\pi - (\angle A + \angle B))}}$

$\frac{AC}{\sin{\angle B}}=\frac{BC}{\sin{\angle A}}=\frac{AB}{\cos{\angle A + \angle B}}$

$\frac{AC}{\sin{\angle B}}=\frac{BC}{\sin{\angle A}}=\frac{AB}{\cos{\angle A}\cos{\angle B}-\sin{\angle A}\sin{\angle B}}$

Подставляем, считаем:

$\sin{\angle A}=\frac{\sqrt{3}}{2}; \ \ \ \sin{\angle B}=[tex]\cos{(\angle A+ \angle B)}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{\frac{27}{28}}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{\frac{3}{7}}}{2}$

Теперь подставляем это в теорему синусов:

$AB=\frac{AC}{\frac{1}{\sqrt{28}}}\cdot \frac{\sqrt{\frac{3}{7}}}{2}=\sqrt{28}\cdot \frac{\sqrt{\frac{3}{7}}}{2}=\sqrt{28/7 \cdot 3}:2=\sqrt{12}/2=2\sqrt{3}/2=\sqrt{3}$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB \cdot AC \cdot \sin{\angle A}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{4}$

Если я нигде не налажал в вычислениях

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sataevaelsa

11.08.2021 15:29

Знайти абсолютну величину вектора b, зображеного на рисунку....

alena11021

27.09.2021 15:07

Можно ли считать прямо пропорциональными величины: 1) площадь и длину прямоугольника при условии, что егоширина равна 8 см;2) объем и высоту прямоугольного параллелепипеда при...

1355101226элина

05.08.2020 03:25

Чему вы научились Обязательные уменияУмею проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки.1.Отметьте точки А и В. Проведите прямую AB. Отложите на этой прямойотрезок...

яестьумник

12.01.2023 03:40

Заполните таблицу: пропорция, крайние члены , средние члены, произведения крайних членов, произведения средних членов...

lgaksenk

04.07.2021 19:26

6. 2. Начерти отрезок AB длиной 60 мм. Отметь на нём точку с так, чтобы длина отрезка Ас бы- ла равна 15 мм. Узнай длину отрезка CB, не измеряя его. Как начертить...

IlonaLike

10.02.2020 09:29

38127. 1) 1121)2) 4.6.68)2.74.60.413...

BlockStriker1

02.06.2021 02:44

*13 саны берілген. Берілген сан 3- ке еселік болатындай,жұлдызшаның орнына тиістіцифрды қойыңыз....

CTpeJIa333

14.01.2020 08:47

Неравенство x^2+144 0 , как решить, какой будет график ?...

Alla221

14.01.2020 08:47

3. при изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов? 4. для перевозки груза потребовалось 14 автомашин...

Lokator505

14.01.2020 08:47

1. сережа км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? какую часть всего пути сережа проехал на автобусе? 2. решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку