Чтобы найти площадь ёлочки, нужно найти площадь верхнего треугольника, площадь центрального прямоугольника и площади прямоугольных треугольничков.
Начнём с верхнего треугольника. Чтобы найти его площадь, нужно воспользоваться формулой , где - основа треугольника, - высота, опущенная на эту основу. Высота равна 5 клеткам, основа - 7, значит S(треугольничка) =
Теперь найдём площадь прямоугольника (без того, который находится в верхнем треугольнике) Здесь используем формулу , где а и b - длинна и ширина. Длина равна 18 клетки, ширина - 2, значит:
S(прямоугольника) =
Перейдём к прямоугольным треугольникам. Они прямоугольные, значит их площадь можно найти по формуле , где a и b - катеты треугольника.
Будем искать площадь начиная нижнего треугольника и заканчивая верхним:
1:
Катет 1: 7
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =
2:
Катет 1: 6
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =
3:
Катет 1: 5
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =
4:
Катет 1: 4
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =
5:
Катет 1: 3
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =
Сложим все эти числа:
Здесь мы получили суммарную площадь всех прямоугольных треугольников слева, но не стоит забывать, что справа у нас есть точно такие. Получаем, что суммарная площадь всех прямоугольных треугольников в ёлочке равна:
площадь ёлки 126 кв.единиц или 31,5 кв .см
Пошаговое объяснение:
площадь прямоугольника S=ab,здесь S=2*3=6 кв.ед
площадь треугольника S=1\2 ah a=основание h-высота треугольника
сделала еще и в кв.см (не знаю как вам нужно)
Чтобы найти площадь ёлочки, нужно найти площадь верхнего треугольника, площадь центрального прямоугольника и площади прямоугольных треугольничков.
Начнём с верхнего треугольника. Чтобы найти его площадь, нужно воспользоваться формулой
, где
- основа треугольника,
- высота, опущенная на эту основу. Высота равна 5 клеткам, основа - 7, значит S(треугольничка) = ![\frac{5*6}{2} = 5*3 = 15](/tpl/images/1589/0613/1f016.png)
Теперь найдём площадь прямоугольника (без того, который находится в верхнем треугольнике) Здесь используем формулу
, где а и b - длинна и ширина. Длина равна 18 клетки, ширина - 2, значит:
S(прямоугольника) =![18 * 2 = 36](/tpl/images/1589/0613/faa7e.png)
Перейдём к прямоугольным треугольникам. Они прямоугольные, значит их площадь можно найти по формуле
, где a и b - катеты треугольника.
Будем искать площадь начиная нижнего треугольника и заканчивая верхним:
1:
Катет 1: 7
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =![\frac{7*3}{2} = \frac{21}{2}](/tpl/images/1589/0613/508d1.png)
2:
Катет 1: 6
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =![\frac{6*3}{2} = \frac{18}{2}](/tpl/images/1589/0613/abf80.png)
3:
Катет 1: 5
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =![\frac{5*3}{2} = \frac{15}{2}](/tpl/images/1589/0613/29a22.png)
4:
Катет 1: 4
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =![\frac{4*3}{2} = \frac{12}{2}](/tpl/images/1589/0613/eead9.png)
5:
Катет 1: 3
Катет 2: 3
S(прям. треугольника) =![\frac{3*3}{2} = \frac{9}{2}](/tpl/images/1589/0613/c7ded.png)
Сложим все эти числа:
Здесь мы получили суммарную площадь всех прямоугольных треугольников слева, но не стоит забывать, что справа у нас есть точно такие. Получаем, что суммарная площадь всех прямоугольных треугольников в ёлочке равна:
У нас есть все числа, которые нам необходимы.
S(ёлочки) = S(прям. треугольников) + S(треугольничка) + S(прямоугольника).
Имеем:
S(ёлочки) = 36 + 15 + 75 = 126