Найти периметр треугольника если его углы относятся - вопрос №1231405439 от Hictoru 04.03.2022 21:26

Question

Математика: Найти периметр треугольника если его углы относятся как 1 2 3. длина большей стороны 4 корня из 3

Hictoru · Answer

Найдём углы треугольника:

x+2x+3x=180

x=30

2x=60

3x=90

Зн. треугольник прямоугольный и против угла в 30 градусов лежит меньшая сторона.

По условию дано, что гип. равна $4\sqrt{3}$ , зн. против угла в 30 град. лежит сторона $2\sqrt{3}$

По теореме Пифагора найдём оставшуюся сторону.

$\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}-(2\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{36}=6$

$P=6+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6+6\sqrt{3}$