Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: sin^2 y tgx dx - cos^2 x tgy dy =0

Показать ответ

Ответ:

Viki1303

06.10.2020 14:11

$sin^2y\cdot tgx\cdot dx-cos^2x\cdot tgy\cdot dy=0\; |:(sin^2y\, cos^2x)\\\\\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}=\int \frac{tgy\, dy}{sin^2y} \\\\\star \; \; d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}\; ,\; \; d(ctgy)=-\frac{dy}{sin^2y}\; \; \star \\\\\int tgx\cdot d(tgx)=-\int \frac{1}{ctgy}\cdot d(ctgy)\\\\\star \; \; \int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C\; ,\; \; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; \; \star \\\\ \frac{tg^2x}{2} =- ln|ctgy|+C_1\\\\tg^2x=2ln|tgy|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\tg^2x=ln(tg^2y)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Fancyone

10.10.2021 13:49

Из произведения чисел 80 и 9 вычесть частное чисел 900 и 6...

ерик12840

11.05.2020 17:06

Математика 10класс задание на скрине....

katyauauauaua

15.06.2022 11:39

Какое число в сумме с числом 3,28 даёт 4? а)1,72 б)0,72 в)0,82 г)7,28...

AsdZaKAsd

22.04.2022 12:50

На доске написано 12 чисел, средняя из этих чисел 8,2. Если написали бы добавив еще одно число, то средняя станет 7,8. Найдите добавленное число? А)3 Б)2 В)1 Г)5...

zeIenkrist

27.04.2020 10:07

Переведи в указанные единицы масса 36 кг 20 гр в граммы...

Ariya03

21.02.2020 16:28

1838. Тура санды теңдіктің қасиетін пайдаланып: 1) 3,6 - (- 4) = 72 :(-5) теңдігінің екі жақ бөлігіне де – 5,6 санын;4 2/5санын қосыңдар.2) 2,4 - 12,9 63 : (-6) теңдігінің...

khairullina05

25.01.2022 14:18

Шаңғышылардың суретін сан сәулесіне орналастыр. Егер шаңғышылар О нүктесіне бір уақытта шықса,бір сағат қозғалыстан кейін шаңғышылардың қайда болатын екенін көрсет...

симон8

04.11.2022 05:46

Найдите числа k и р, если k:p = 2:9 и р-k=49 А) 14 и 63 Б) 21 и 70 В) 23 и 72 Г) 7 и 56 Д) 5 и 54...

tanyaraeva2017

11.05.2023 01:35

Если выпадает много снега то идти очень тяжело. Скорость путников будет намного меньше, чем в хорошую погоду. Из одного населённого пункта одновременно выли в одном...

SETMASTERS

28.04.2020 23:23

Жай бөлшектерді қысқартып, ондықбөлшек түрінде жаз.35/56=56/160=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку