сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.
при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».
правило. при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.
два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.
при сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:
число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).
правило. при сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.
при сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:
числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).
при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).
правило. чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.
особенности сложения рациональных чисел с 0
нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».
если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17 — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.
1) 60 : 3 * 2 = 40 мин - ехал автомобиль от стоянки до первого светофора
2)60 : 6 = 10 мин - составляет 1/6 часа
3) 40 - 10 = 30 мин - ехал автомобиль до второго светофора
4) 60 : 30 = 2 мин - стоянка
5) 40 + 2 + 30 = 72 мин = 1 час 12 мин
1) 120 +(60 : 5 * 2) = 144 мин = 2 часа 24 мин- затратили на дорогу туда
2) 1/2 часа = 60: 2 = 30 мин
3) 144 + 30 = 174 мин = 2 часа 54 мин - затратили на дорогу обратно
4) 2 часа 24 мин + 2 часа 54 мин = 5 часов 18 мин - ушло на дорогу
5) 6 2/3 часа = 360 + (60 :3 * 2) = 360 + 40 = 400 мин = 6 часов 40 мин - длилась вся экскурсия
6) 6 час 40 мин - 5 час 18 мин = 1 час 22 мин - длился осмотр
сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.
при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».
правило. при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.
два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.
при сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:
число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).правило. при сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.
при сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:
числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).
правило. чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.
особенности сложения рациональных чисел с 0нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».
если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17 — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.