В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
alisakholodova9
alisakholodova9
11.01.2021 04:14 •  Математика

Найдите произведение
ab, если a³-b³=215 и a-b=5

Показать ответ
Ответ:
NAZBEK
NAZBEK
12.01.2021 22:40

(a - b)(a {}^{2} + ab + b { }^{2} ) = 215 \\ \\ 5 \times (a {}^{2} + ab + b {}^{2} ) = 215 \\ \\ (a - b) {}^{2} + 3ab = 43 \\ \\ 25 + 3ab = 43 \\ \\ ab = 6 \\ a - b = 5 \\ \\ \\ a = 6 \\ \\ b = 1

0,0(0 оценок)
Ответ:
ralibaev
ralibaev
12.01.2021 22:40

6

Пошаговое объяснение:

a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)=5*(a^2+ab+b^2)=215

a^2+ab+b^2=215:5=43     (1)

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5^2=25  (2)

(1)-(2)=3ab=43-25=18

ab=6

Можно проверить так:

Прибавить к неполному  квадрату (1) ab=6

Получим (a+b)^2=49

a+b=7  или a+b=-7

a=6  b=1   или  a=-1  b=-6

a^3-b^3=216-1=-1-(-216)=215

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота