Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет). Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75 результат деления на 3: 23, 24, 25 количество лет: 18, 21, 24 возраст внука: 19, 22, 25 Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение: 51+х=3×(1+х) 51+х=3+3х х-3х=3-51 -2х=-48 2х=48 х=24 ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
методом подбора)
Бабушке 51 год, а внуку 1 год.
Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет).
Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75
результат деления на 3: 23, 24, 25
количество лет: 18, 21, 24
возраст внука: 19, 22, 25
Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или
Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение:
51+х=3×(1+х)
51+х=3+3х
х-3х=3-51
-2х=-48
2х=48
х=24
ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
Пошаговое объяснение:
Сразу исправляем ошибку в условии задачи - скорость мотоцикла МЕНЬШЕ скорости автомобиля.
Дано:
S = 120 км - расстояние
t = 40 мин = 40/60 = 2/3 ч - задержка авто.
Vа = 90/3 + Vm - (на 90 км больше автомобиль, а не мотоциклист)
Найти: Va =? Vm =? - скорости.
Решение.
1) d = Vm * 2/3 - проехал мотоциклист до старта авто.
Пишем уравнение для времени по формулам: t = S/V.
2) S/Va = (S-d)/Vm - приехали одновременно.
Приводим к общему знаменателю.
3) S*Vm = (S-d)*Va
Преобразуем пока не получим квадратное уравнение.
4) 120*Vm = (120 - 2/3*Vm)*Va
Делаем подстановку: Vm = Va - 30.
5) 120*(Va - 30) = 120*Va - 2/3*Va*(Va-30)
6) 120*Va - 3600 = 120*Va - 2/3*Va² + 20*Va
7) -2/3*Va² + 20*Va + 3600 = 0 - квадратное уравнение.
D = 10000, √D = 100, V1 = 90, V2 = - 60.
Va = 90 км/ч - скорость автомобиля - ответ.
Vm = -V2 = 90 - 30 = 60 км/ч - скорость мотоциклиста - ответ.
Такой красивый ответ подтверждает, что в условии задачи была ошибка.