Быстрый ответ:
Машины встретятся через 8 минут,
Скорость первой машины будет
130 км/час
Скорость второй машины будет 95 км/час
ответ с объяснением:
Пути машин выразим арифметической прогрессией;
Путь машин за 1-ую минуту a1 = 1;
Разность прогрессии для первой машины d1 = 1/6;
Разность прогрессии для второй машины d2 = 1/12;
Расстояние от больницы до места происшествия S = 23 км;
1. Суммы арифметических прогрессий равны:
2 x a1 + (n - 1) x d1
S1 = x n;
2
2 x a1 + (n - 1) x d2
S2 = x n;
2. Когда машины встретятся, то:
S = S1 + S2 = 23 км;
2 x a1 + (n - 1) x d1 2 x a1 + (n - 1) x d2
x n + x n = 23;
2 2
4 x a1 + (n - 1) x (d1 + d2) - 2 x 23/n = 0;
Подставляем значения a1, d1, d2:
4 + (n - 1) x (1/6 + 1/12) - 46 / n = 0;
4 + (n - 1) x 1/4 - 46 / n = 0;
16n + (n - 1)n - 184 = 0;
16n + n^2 - n - 184 = 0;
n^2 + 15n - 184 = 0;
Находим дискриминант и выходит:
n1 = 8;
n2 = -23 - не удовлетворяет условиям задачи;
n = 8; - значит машины встретятся на через 8 минут;
3. Скорости машин через 8 минут будут равны величине восьмых членов арифметических прогрессий в минуту:
Для первой машины:
V1 = a1 + d1 x (n - 1) = 1 + 1/6 x 7 = 1 7/6 км/мин = 130 км/час;
V2 = a1 + d2 x (n - 1) = 1 + 1/12 x 7 = 1 7/12 км/мин = 95 км/час;
ответ: Машины встретятся через 8 минут,
скорость первой машины будет
скорость второй машины будет 95 км/час
А) 2; 2 3/14; 9 5/9; 1 5/53; 1 6/7; 1 7/38;
1 7/12; 6 7/9; 13; 2 5/16; 1 4/31; 7; 2;
3 7/22; 1 8/27.
Б) 2 8/33; 1 7/12; 4; 7 8/9; 1 11/48; 11;
8 5/8; 2 6/19; 1 7/40; 1 5/17; 1 5/32;
1 7/116; 7; 3 8/15; 3 6/7.
Пошаговое объяснение:
Делим числитель на знаменатель, выделяем целую часть, остаток записываем в числитель, знаменатель остается тот же.
А) 22/11=2; 31/14=2 3/14; 86/9=9 5/9;
58/53=1 5/53; 13/7=1 6/7; 45/38=1 7/38;
19/12=1 7/12; 61/9=6 7/9; 39/3=13; 37/16=2 5/16; 35/31=1 4/31; 49/7=7;
12/6=2; 73/22=3 7/22; 35/27=1 8/27;
Б) 74/33=2 8/33; 19/12=1 7/12; 8/2=4;
71/9=7 8/9; 59/48=1 11/48; 33/3=11;
69/8=8 5/8; 44/19=2 6/19; 47/40=1 7/40;
22/17=1 5/17; 37/32=1 5/32;
123/116=1 7/116; 63/9=7; 53/15=3 8/15;
27/7=3 6/7
Быстрый ответ:
Машины встретятся через 8 минут,
Скорость первой машины будет
130 км/час
Скорость второй машины будет 95 км/час
ответ с объяснением:
Пути машин выразим арифметической прогрессией;
Путь машин за 1-ую минуту a1 = 1;
Разность прогрессии для первой машины d1 = 1/6;
Разность прогрессии для второй машины d2 = 1/12;
Расстояние от больницы до места происшествия S = 23 км;
1. Суммы арифметических прогрессий равны:
2 x a1 + (n - 1) x d1
S1 = x n;
2
2 x a1 + (n - 1) x d2
S2 = x n;
2
2. Когда машины встретятся, то:
S = S1 + S2 = 23 км;
2 x a1 + (n - 1) x d1 2 x a1 + (n - 1) x d2
x n + x n = 23;
2 2
4 x a1 + (n - 1) x (d1 + d2) - 2 x 23/n = 0;
Подставляем значения a1, d1, d2:
4 + (n - 1) x (1/6 + 1/12) - 46 / n = 0;
4 + (n - 1) x 1/4 - 46 / n = 0;
16n + (n - 1)n - 184 = 0;
16n + n^2 - n - 184 = 0;
n^2 + 15n - 184 = 0;
Находим дискриминант и выходит:
n1 = 8;
n2 = -23 - не удовлетворяет условиям задачи;
n = 8; - значит машины встретятся на через 8 минут;
3. Скорости машин через 8 минут будут равны величине восьмых членов арифметических прогрессий в минуту:
Для первой машины:
V1 = a1 + d1 x (n - 1) = 1 + 1/6 x 7 = 1 7/6 км/мин = 130 км/час;
Для первой машины:
V2 = a1 + d2 x (n - 1) = 1 + 1/12 x 7 = 1 7/12 км/мин = 95 км/час;
ответ: Машины встретятся через 8 минут,
скорость первой машины будет
130 км/час
скорость второй машины будет 95 км/час
А) 2; 2 3/14; 9 5/9; 1 5/53; 1 6/7; 1 7/38;
1 7/12; 6 7/9; 13; 2 5/16; 1 4/31; 7; 2;
3 7/22; 1 8/27.
Б) 2 8/33; 1 7/12; 4; 7 8/9; 1 11/48; 11;
8 5/8; 2 6/19; 1 7/40; 1 5/17; 1 5/32;
1 7/116; 7; 3 8/15; 3 6/7.
Пошаговое объяснение:
Делим числитель на знаменатель, выделяем целую часть, остаток записываем в числитель, знаменатель остается тот же.
А) 22/11=2; 31/14=2 3/14; 86/9=9 5/9;
58/53=1 5/53; 13/7=1 6/7; 45/38=1 7/38;
19/12=1 7/12; 61/9=6 7/9; 39/3=13; 37/16=2 5/16; 35/31=1 4/31; 49/7=7;
12/6=2; 73/22=3 7/22; 35/27=1 8/27;
Б) 74/33=2 8/33; 19/12=1 7/12; 8/2=4;
71/9=7 8/9; 59/48=1 11/48; 33/3=11;
69/8=8 5/8; 44/19=2 6/19; 47/40=1 7/40;
22/17=1 5/17; 37/32=1 5/32;
123/116=1 7/116; 63/9=7; 53/15=3 8/15;
27/7=3 6/7