Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите критические точки функции f(x)=x^4-2x^2-3

Показать ответ

Ответ:

oksana78shilki

27.05.2020 01:39

Чтобы найти критический точки или по другому экстремумы функции нужно найти производную данной функции

$\displaystyle F`(x^4-2x^2-3)=4x^3-4x$

Затем найти значение х, при которых производная равна нулю

$\displaystyle 4x^3-4x=0

4x(x^2-1)=0$

$\displaystyle 4x=0

x=0$

или

$\displaystyle x^2-1=0

x^2=1

x_1=1; x_2=-1

$

У нас получились три значения х
определим знаки производной на интервалах

___-_______+________-__________+_________
-1 0 1

значит на интервале (-оо;-1) и (0;1) функция убывает
на интервале (-1;0) и (1;+oo) функция возрастает

точки х=-1 и х=1 точки минимума
точка х=0 точка максимума

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

БЕРЕНА

03.02.2022 02:28

1. Стрелок производит два выстрела по цели. Найдите события: 1)А – «оба выстрела попали в цель», 2)В – «хотя бы один выстрел попал в цель», 3)С – «только второй выстрел попал в цель»....

Даша222000111777

29.11.2021 20:53

Чи існуе переміщення, яке переводить відрізок АВ у відрізак KL, якщо А(4; -1), B(0, -1), К(2; -1), L(-2; 4)? Осі координат с осями симетрії ромба. Середина одніа за сторин poMba...

диана2458

28.09.2022 22:02

В спортивном центре есть 84 мячей(-а). 27 всех мячей составляют волейбольные мячи, а баскетбольных на 4 больше, чем волейбольных, остальные — футбольные мячи. Сколько мячей каждого...

помогитеяглупая

01.07.2021 07:57

Найдите все целые числа,удовлетворяющие каждому из неравенств -5 x 8 и -7 x 4...

mihail20012

25.09.2020 17:48

Пользуясь формулой обьема прямоугольного параллелепипеда V=SH вычислите 1)обьем V если S=23см(квадратных) H=20м, 2) площадь S основания если V=192см кубических,H=12дм, 3) высоту...

азат61

02.07.2022 10:17

Розв язати нерівність -3x≥12...

ghjcvsdhcs

02.11.2020 09:33

В городе N есть ровно три памятника. Однажды в этот город приехала группаиз 44 туристов. Каждый из них сделалне более одной фотографии каждого из трехпамятников. Оказалось, что у...

90125

30.10.2021 20:17

По кругу высажено 220 220 деревьев: березы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Известно, что среди всех...

Beckonechnost

14.07.2020 03:21

При каком наименьшем натуральном a на числовом интервале (a,3a) находится ровно 70 точных квадратов?...

Vovan3256

18.06.2020 15:11

Для функции y=1/2sinx/2-1/2 найдите:а) область определенияб) область значений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку