В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ШколоЛОх
ШколоЛОх
01.08.2022 23:13 •  Математика

Найдите два двузначных простых числа ,получаемых друг из друга перестановкой цифр , разность которых - полный квадрат

Показать ответ
Ответ:
Kylp
Kylp
07.10.2020 15:59
Если цифры числа х и у, то первое число 10х+у, а второе - с переставленными цифрами 10у+х. Значит, их разность равна
10х+у-10у-х=9х-9у=9(х-у). Чтобы это число было полным квадратом, нужно чтобы х-у было полным квадратом и обязательно четным, т.к. разность двузначных простых чисел - четное число. Т.е. х-у=4. Значит перебираем все нечетные числа, у которых первая цифра на 4 больше второй: 51, 73, 95. Из них простое только 73. Значит ответ: 73 и 37.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота