ответ:

1
10 - 11 классы
5
1)сколькими способами можно расставить 7 книг на полке
2)сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5(без повторений)
3)сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех дежурных
4)сколькими способами из четырех мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных- три мальчика и две девочки?
попроси больше объяснений
следить
отметить нарушение
lika16alex 20.09.2013
ответ
проверено экспертом
ответ дан
nafanya2014
1) это перестановки из 7 элементов:
р₇=7! =7·6·5·4·3·2·1=5040 способов.
2) размещения из пяти по 4:
а⁴₅=5! /(5-4)! =5·4·3·2=120 способов.
3) сочетания из 25 по 3:
с³₂₅=25! /((25-3)! ·3! )=23·24·25/6=2300 способов.
4) с³₄с²₅=(4! /(3! ·(4- ·(5! /(2! ·(5-=4·10=40 способов
признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.
наибольшее 4-х значное число =
оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.
9+9+9+9=36 - число кратно 3, значит, ближайшее, меньше , число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.
ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа вычитаем 3: -3=9996.
число 9996 оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,
9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)
соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.
проверка: 9996/6=1666
ответ: 9996
подробнее - на -
ответ:

1
10 - 11 классы
5
1)сколькими способами можно расставить 7 книг на полке
2)сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5(без повторений)
3)сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех дежурных
4)сколькими способами из четырех мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных- три мальчика и две девочки?
попроси больше объяснений
следить
отметить нарушение
lika16alex 20.09.2013
ответ
проверено экспертом
ответ дан
nafanya2014

1) это перестановки из 7 элементов:
р₇=7! =7·6·5·4·3·2·1=5040 способов.
2) размещения из пяти по 4:
а⁴₅=5! /(5-4)! =5·4·3·2=120 способов.
3) сочетания из 25 по 3:
с³₂₅=25! /((25-3)! ·3! )=23·24·25/6=2300 способов.
4) с³₄с²₅=(4! /(3! ·(4- ·(5! /(2! ·(5-=4·10=40 способов
ответ:
признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.
наибольшее 4-х значное число =
оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.
9+9+9+9=36 - число кратно 3, значит, ближайшее, меньше , число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.
ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа вычитаем 3: -3=9996.
число 9996 оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,
9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)
соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.
проверка: 9996/6=1666
ответ: 9996
подробнее - на -