4. y=loq3(x-2)/(1-x) Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0 и (1-х) не равен нолю. х не равен 1. Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы. {х-2>0 x>2 {1-x>0 x<1 12 не решения {x-2<0 x<2 {1-x<0 x>1 12 xЄ(1; 2) 6. loq2(6*x+7)=5 loq2(6*x+7)=loq2(2^5) Равны основания, равны и выражения 6*x+7=2^5 6*x=32-7 6*x=25 x=25/6 7. √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения. 4*х+14=144 4*х=130 х=32,5
Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0 и
(1-х) не равен нолю. х не равен 1.
Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы.
{х-2>0 x>2
{1-x>0 x<1
12 не решения
{x-2<0 x<2
{1-x<0 x>1
12 xЄ(1; 2)
6. loq2(6*x+7)=5
loq2(6*x+7)=loq2(2^5)
Равны основания, равны и выражения
6*x+7=2^5
6*x=32-7
6*x=25
x=25/6
7. √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения.
4*х+14=144
4*х=130
х=32,5
4ˣ=4³ 5ˣ=5² 2 > 4
x=3. x=2. (_1_)ˣ (_1_)²
2 > 2
x>2.
/_/_/_/_/_/_/_/_/_→x
2
X∈(2;+∞).
ответ:(2;+∞).