Войти Регистрация Спроси ai-bota

Медіана і висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 50 см і 48 см. знайти сторони трикутника

Показать ответ

Ответ:

Платонф

06.10.2020 10:08

Нехай a,b -катети, с - гіпотенуза, m_c

m_c

=50 см - медіана, h_c

h_c

- висота, проведені до гіпотенузи.

За властивістю прямокутного трикутника $m_c=R=\frac{c}{2}$
Звідки гіпотенуза дорівнює c=2*50=100

c=2*50=100

Звідси площа прямокутного трикутника дорівнює
$S=\frac{1}{2}ch_c=\frac{1}{2}*100*48=2400$

$S=\frac{1}{2}ab$
ab=2S=2*2400=4800

ab=2S=2*2400=4800

за теоремою Піфагора a^2+b^2=c^2

a^2+b^2=c^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+4S=100^2+4*2400=19600=140^2

a+b0; a+b=140

Маємо

ab=4800, a+b=140

b=140-a; a(140-a)=4800

140a-a^2-4800=0

a^2-140a+4800=0

D=(-140)^2-4*1*4800=400=20^2

$a_1=\frac{140-20}{2*1}=60; b_1=140-60=80$
$a_2=\frac{140+20}{2*1}=80; b_2=140-80=60$
значить катети трикутника дорівнюють 60 см і 80см
відповідь: 60 см, 80 см

Медіана і висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 50 см і 48 см. знайти стор

Медіана і висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи дорівнює 50 см і 48 см. знайти стор

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Halimedy

25.06.2021 04:39

Аня купила четыре апельсина на рынке. Она съела два апельсина, а её брат 3/4 другого апельсина. Сколько апельсинов осталось...

dianadiana1982

09.03.2021 07:25

На координатной прямой отметьте точки А(-2,6) и В(5,8). Перечислите все целые числа, расположенные между числами –2,6 и 5,8 и найдите их сумму....

Sa4eR

09.03.2021 07:25

Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами а = 4ху (2 степень) , b = 7 ху (2 степень) + 7х - 2у , с = ху (2 степень) + 3х...

Job1111

09.03.2021 07:25

Запиши в таблицу числа в которых. А) 27 едениц llкласса и 514 единиц l класса. В) 4 единицы пятого разряда, 7единиц четвёртого разряда и 6 единиц первого разряда. С) сравни...

DoraDreamer

08.06.2023 18:22

Найдите сумму всех натуральных чисел, меньших 2019 и взаимно простым с ним. Напомним, что два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих натуральных...

ENGPrO

17.05.2020 11:38

470 найдите значение выражения минус 5/8 + 1/4 + 7/12=?...

natalipanshina

13.09.2022 08:17

два угла, величины который 20° и 50° имеют общую сторону. Какой угол могут образовывать две другие стороны...

gulya19860630

24.11.2021 05:52

6 Өрнекті жазбаша есепте.478 149 +7 44585 025 – 49 145700 253 – 457 65222 300 + 65 478123 253 339 487 . 623 478 . 498 325.7253 985:5250 324:282 551:3523 125 : 9...

Evangelinaa8

02.03.2022 16:54

это СОЧ за это задание на координатной прямой взять единичный отрезок две клетки а) отметить точки A(-6,5) и B(3,5) б) Выписать целые числа подходящие между числами в)...

карина1958

17.02.2022 01:29

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны ответ обоснуйте. b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна ? [2] 2. Средняя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку