Коля нарисовал прямоугольник. Петя может провести в нём 14 вертикальных или горизонтальных линий. Они разделят прямоугольник на несколько прямоугольников поменьше. Какое наибольшее число прямоугольников может получиться?

Вероятность выбросить комбинацию {5; 6} складывается из двух возможностей:

- на первом кубике выпало 5, а на втором выпало 6;

- на первом кубике выпало 6, а на втором выпало 5.

Вероятность выпадения каждого числа равна в отдельности:

Тогда, вероятность выбросить комбинацию {5; 6} при броске двух кубиков складывается из двух несовместных событий (перечислены выше), каждое из которых представляет собой комбинацию независимых событий (выпадение первого и второго кубика):

Соответственно, вероятность не выбросить эту комбинацию соответствует вероятности противоположного события:

Вероятность не выбросить нужную комбинацию при двух бросках дважды определяется по правилу умножения вероятностей независимых событий:

Эта вероятность соответствует ситуации, когда гости не получат комплимент. Значит, противоположное событие - гости получат комплимент, оно произойдет с вероятностью:

ответ: 0.11

-14

Пошаговое объяснение:

Найдем нули подмодульных функций:

4x-7 = 0 ⇒ x = 7/4

x+6 = 0 ⇒ x = -6

3x-13 = 0 ⇒ x = 13/3

Нанесем их на числовую прямую и для наглядности проставим на каждом промежутке ряд из трех знаков "+" или "-". Первый совпадает со знаком 4x-7 на этом промежутке, второй — x+6, третий — 3x-13.

   - - -          - + -           + + -            + + +

¯¯¯¯¯¯¯¯(-6)¯¯¯¯¯¯¯¯(7/4)¯¯¯¯¯¯¯¯(13/3)¯¯¯¯¯¯¯¯  

Раскроем модули на каждом промежутке:

1) (-∞; -6)

2) [-6; 7/4)

3) [7/4; 13/3)

4) [13/3; +∞)

Объединив промежутки, получим множество решений неравенства:

Тогда наибольшее целое отрицательное решение равно -7, а наименьшее целое положительное — 2, их произведение -7×2 = -14.