Войти Регистрация Спроси ai-bota

Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы y = (x - 8a)^2 - a^2 + 7a -12 отрицательна, а ордината положительна равно.. с полным решением

Показать ответ

Ответ:

андряков1103

08.07.2020 20:17

$y = (x - 8a)^2 - a^2 + 7a -12\\\\
y = x^2 - 16ax + 64a^2 - a^2 + 7a - 12\\\\
y = x^2 - 16ax + 63a^2 + 7a - 12\\\\ a_fx^2 + b_fx + c_f = 0\\\\ a_f = 1, \ b_f = -16a, \ c_f = 63a^2 + 7a - 12$

Ордината вершины будет положительна, если парабола не имеет корней (это справедливо, т.к. ветви этой параболы всегда идут вверх). Абсцисса вершины будет отрицательна, если $-\frac{b_f}{2a_f} < 0$ .

Наши условия:

$
1) \ D = b_f^2 - 4a_fc_f < 0\\\\
2) \ -\frac{b_f}{2a_f} < 0$

$1) \ (-16a)^2 - 4*(63a^2 + 7a - 12) = 256a^2 - 262a^2 - 28a + 48 = \\\\ = 4a^2 - 28a + 48 < 0$

Решаем методом интервалов:

$a^2 - 7a + 12 = a^2 - 4a - 3a + 12 =\\\\ = a(a - 4) - 3(a - 4) = (a - 3)(a - 4) = 0\\\\
a_1 = 3, \ a_2 = 4\\\\ ++++ [3] ---- [4] ++++ \\\\a \in (3;4)$

$2) \ -\frac{(-16a)}{2} < 0, \ 8a < 0, \ a < 0$

${\mathbb{OTBET:} \ \emptyset$
Целых решений нет. Вещественных тоже нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gleb24nic

24.07.2022 19:24

Постройте рисунок,соответствующей описанной ситуаций: а)точки m,r,s-коллинеарны,а прямые ав иcd пересекаются в точки r....

animals200027

25.08.2020 00:00

Латинский язык. прилагательные 1)написать слова прилагательные, в родительном падеже, во всех родах flavus, a, um, niger, gra, grum 2)costalis, e, simplex, icis написать...

Ritochkа

20.11.2020 00:17

Решить с условием: на фестиваль народов казахстана приехали 76 участников из них 24 певца , 28 танцоров , а остальные - исполнители народных песен. сколько исполнителей...

SophiaB

20.11.2020 00:17

На доске написаны числа от 1 до 2018. за один ход стираются 2 числа, а на доску записывается модуль их разности. какие величины являются инвариантами процесса? выберите...

dashutadashuta2007

20.11.2020 00:17

Надо столиком 3,6: 0,4 5,5: 0,5 8,4: 1,2 2,46: 0,6 4,68: 0,9 1,96: 0,04 0,522: 0,3 1,414: 0,07 0,275: 0,5...

hzhwhsbsh

06.06.2022 09:24

Из ряда натуральных чисел от 20 до 30 включительно выпишите по отдельности взаимно простые числа ...

Karneg

20.11.2020 00:17

Лянарда давнчи исаков мнение а машин...

anastasiyageras

20.11.2020 00:17

12мм *1см 3мм, 4см*39мм, 1дм9мм*19см...

Жибек20041

09.11.2021 00:32

299.сандарды жай кобейткиштерге жиктеп,ен киши ортак еселигин тап. 21мен18 24пен32 16мен20 20мен35 75пен90 6мен13 14пен18 28бен42 21мен33 12,30 жане75 15,42жане105 21,28жане35...

rabadanovaasya

24.03.2021 18:19

На заводе 35% всех работающих - женщины , а остальные - мужчины , которых на 504 человека больше , чем женщин.сколько всего работающих на заводе? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку