В каждом из этих заданий значение имеют только последние цифры в каждом числе, следовательно: 1)1+2(=3)+3(=6)+4(=10 1 переходит к десятым, остается 0)0+5(=5)+6(=11 1 в десятые, 1 остается)1+7(=8)+8(=16 1 ушло, 6 осталось)6+9(=15 1 ушло, 5 осталось) Значит последней цифрой выражения будет 5
2) Схем та же, только умножаем 1*2(=2)*3(=6)*4(=24 2 ушло к десяткам, 4 осталось)4*5(=20 2 снова ушло, осталось 0)0*6(=0) дальше сколько не умножай все равно получится 0, так что ответ Последней цифрой выражения будет 0
3)Снова считаем только последние цифры (2*3=6)+(3*4=12)+(4*5=20)+(5*6=30)+(6*7=42) снова отбросив десятки и оставив единичные получим 6+2+0+0+2=10 (1 к десяткам, 0 остался) ответ этого задания Последней цифрой выражения будет 0
4) По той же схеме (6*7=42)-(5*6=30)+(4*5=20)-(3*4=12)+(2*3=6) отбрасываем десятки, получаем 2-0+0-2+6=6 Последней цифрой выражения будет 6
5) Здесь тот же метод:) 9*9(=81 8 ушло, осталось 1)1*9(=9)*9(=81 8 ушло, осталось 1) Последней цифрой выражения будет 1
Немного мудрено, но, надеюсь, понятно:) Если не понятно, спрашивай, объясню по другому:)
Найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М(1;1) и прямой y=4
Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой.
Фокус находится в точке М(1;1). Уравнение директрисы y=4
Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy
y = ax2 + bx + c, p = 1/(2a)
Уравнение директрисы y = yo − p/2, где p − параметр параболы.
Координаты фокуса F(xo, yo + p/2)
Запишем систему уравнений { yo - p/2 = 4 { yo + p/2 = 1 Из первого уравнения выразим yo yo = 4 + p/2 Подставим во второе уравнение 4 + p/2 + p/2 = 1 p = -3 yo = 4 - 3/2 = 2,5 Из уравнения p = 1/(2a) находим коэффициент а а =1/(2p) = 1/(2*(-3)) = -1/6 Из уравнения xo =-b/(2a) находим коэффициент b b = -2a*xo =-2*(-1/6)*1 = 1/3 Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с с = yo -a*xo^2 - b*xo = 2,5- (-1/6)*1^2 - 1/3*1 =2,5+1/6-1/3 =7/3 Запишем уравнение параболы y = -x^2/6 + x/3 + 7/3
1)1+2(=3)+3(=6)+4(=10 1 переходит к десятым, остается 0)0+5(=5)+6(=11 1 в десятые, 1 остается)1+7(=8)+8(=16 1 ушло, 6 осталось)6+9(=15 1 ушло, 5 осталось)
Значит последней цифрой выражения будет 5
2) Схем та же, только умножаем
1*2(=2)*3(=6)*4(=24 2 ушло к десяткам, 4 осталось)4*5(=20 2 снова ушло, осталось 0)0*6(=0) дальше сколько не умножай все равно получится 0, так что ответ
Последней цифрой выражения будет 0
3)Снова считаем только последние цифры
(2*3=6)+(3*4=12)+(4*5=20)+(5*6=30)+(6*7=42) снова отбросив десятки и оставив единичные получим 6+2+0+0+2=10 (1 к десяткам, 0 остался) ответ этого задания
Последней цифрой выражения будет 0
4) По той же схеме
(6*7=42)-(5*6=30)+(4*5=20)-(3*4=12)+(2*3=6) отбрасываем десятки, получаем
2-0+0-2+6=6
Последней цифрой выражения будет 6
5) Здесь тот же метод:)
9*9(=81 8 ушло, осталось 1)1*9(=9)*9(=81 8 ушло, осталось 1)
Последней цифрой выражения будет 1
Немного мудрено, но, надеюсь, понятно:) Если не понятно, спрашивай, объясню по другому:)
Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой.
Фокус находится в точке М(1;1). Уравнение директрисы y=4
Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy
y = ax2 + bx + c, p = 1/(2a)
Уравнение директрисы
y = yo − p/2,
где p − параметр параболы.
Координаты фокуса
F(xo, yo + p/2)
Запишем систему уравнений
{ yo - p/2 = 4
{ yo + p/2 = 1
Из первого уравнения выразим yo
yo = 4 + p/2
Подставим во второе уравнение
4 + p/2 + p/2 = 1
p = -3
yo = 4 - 3/2 = 2,5
Из уравнения p = 1/(2a) находим коэффициент а
а =1/(2p) = 1/(2*(-3)) = -1/6
Из уравнения xo =-b/(2a) находим коэффициент b
b = -2a*xo =-2*(-1/6)*1 = 1/3
Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с
с = yo -a*xo^2 - b*xo = 2,5- (-1/6)*1^2 - 1/3*1 =2,5+1/6-1/3 =7/3
Запишем уравнение параболы
y = -x^2/6 + x/3 + 7/3