Какое наибольшее число точек пересечения могут иметь первое число 2 второе число 3 окружности

Перечислим двузначные числа, которые делятся на 17 и на 23.
17, 23, 34, 46, 51, 68, 69, 85, 92.
Число должно содержать одну из цепочек:
234692, 346923, 469234, 692346, 923469
Дальше все цифры в каждой из цепочек определяются однозначно, в периоде 5 цифр, поэтому первые 2005 цифр состоят из цепочек одного из этих 5 видов. Весь вопрос в последних 8 цифрах. Они могут быть такие:
23469234, 34692346, 46923469, 69234692, 92346923, 23468517, 46923468, 69234685, 92346851.
Цифр 8, 5, 1, 7 не может быть в периодах, поэтому эти цифры могут появиться только в конце чисел.
Всего 9 чисел. ответ б)

Пошаговое объяснение:

Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).

Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.

Посчитаем новую сумму:

(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =

(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =

(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =

k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =

n + m + 1 + n *m =

(n + 1)(m + 1).

Получили то же самое число, что и требовалось доказать.