7. определите. в каком количестве точек пересекаются 10 прямку
среди них есть только две параллельные и ровно три из этих прямых
пересекаются в одной точке.
а. 39
b. 43
с. 42
d. 44
18. каждый работник на стройке владеет по крайней мере одно
строительной специальностью. 10 человек владеют специальностью
каменщика, 9 - специальностью маляра, 8 - специальностью штукатура
известно, что по крайней мере четверо владеют специальностями
каменщика и штукатура одновременно, по крайней мере пятеро -
специальностями каменщика и маляра и по крайней мере трое — маляра и
it атура? какое наибольшее количество работников может быть на
стройке при этих условиях?
а. 18
в. 28
с. 34
d. 42
19. в школьном буфете пирожок и бутерброд вместе стоят столько же,
сколько стоят 1 стаканов чая. а пирожок стоит на 40% меньше, чем
бутерброди стакан чая. во сколько раз пирожок дороже стакана чая?
a. в 1,5 раза в. в 2,5 раза. с. в 3 раз
d. в 2 раза
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему
Вычитаем почленно из второго уравнения первое:
Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.