Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что х+ 1/х=a. найти х^3+1/х^3

Показать ответ

Ответ:

evmenovvlad

08.10.2020 22:13

$\displaystyle \tt x^3+\frac{1}{x^3}=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2-x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+\frac{1}{x^2}-1\bigg)=\\ \\ \\ =\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(x^2+2x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-2x\cdot\frac{1}{x}-1\bigg)=\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)\bigg(\bigg(x+\frac{1}{x}\bigg)^2-3\bigg)=\\ \\ \\ =a\cdot (a^2-3)=a^3-3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

liza1392

23.05.2023 05:26

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=0 y=x^2 y=2-x...

annashiklo

30.07.2020 09:51

последние , найдите n, если 3й и 7й члены в разложении бинома (1+х)^n равны между собой...

школа433

03.05.2021 06:24

напишите средний член в разложении бинома (2a+b/2)^10...

masha2820

23.12.2022 02:57

Биссектриса ск прямоугольного треугольникаобразует с гипотенузой углы, один из которых рного треугольника авс700. найдите острые углы этого треугольника.2.в прямоугольном...

mixfix2017

14.11.2020 22:45

Скласти рівняння еліпса з фокусами на осі ox,якщо він проходить через точку (-6; 4) і мала вісь дорівнює 10...

Лидия99

20.01.2023 19:20

Водном мешке в 3 раза больше муки чем в другом.после того как из 1 мешка достали 17 кг мукиа из 2 35 кг. в обоих стало поровну .сколько кг муки было в каждом мешке первоначально...

lililobanova20

20.01.2023 19:20

Решите уравнение : 5целых5/6: 3целых1/2=х: 15 2)(8х+2,4): 3=1,8 3)х: 16=3 целых 3/4 : 6целых2/3 4)-0,2х*(-0,7)=0,84 5)1/3+2целых 2/5=3целых2/3...

kazan20001202

22.12.2022 11:18

6класс решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения...

efj63233

22.12.2022 11:18

Впарке посадили 96 берёз, липы составляют 1,6 часть числа берёз, а дубков в 5 раз больше, чем лип. сколько всего деревьев посадили в парке? решение...

Помогу111111156946

22.12.2022 11:18

Ежегодно 22 сентября отмечается всемирный день защиты слонов. по всему миру защитники животных проводят акции в защиту слонов, обращаются к людям с призывами исчезающих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку