Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Здравствуйте, дорогой (к примеру) Иван Васильевич! Спешу от всей души поздравить Вас с юбилеем! Сегодня я хочу пожелать Вам много всего хорошо, потому что именно в день рождения принято говорить человеку пожелания. Вы - добрый, отзывчивый, щедрый человек! Вы много достигли своими усилиями и достичь высот и другим людям! И в этот день я хочу отметить не только Ваши заслуги, но и пожелать Вам много чего ещё! Желаю Вам крепкого здоровья, безмерного счастья, творческих успехов, большой любви и моря позитива! Пусть каждый день Вас радуют какие-либо приятные вещи, которые запомнятся и будут радовать Вас и напоминать Вам о прекрасной жизни, которую Вы заслуживаете. Поздравляю ещё раз, будьте счастливы!
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Посчитаем новую сумму:
(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =
(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =
(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =
k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =
n + m + 1 + n *m =
(n + 1)(m + 1).
Получили то же самое число, что и требовалось доказать.