Издержки производства предприятия описывает функция Изд. = 9000Q, а доход Дох. = 10⋅Q, где Q — объём произведённой и проданной продукции (кг). Какое количество (кг) продукции должно произвести и продать предприятие, чтобы у него не появились убытки?

Q=  кг.

Чему равны издержки производства при данном объёме произведённой продукции?

 

Издержки =  денежных(-ая) единиц(-ы, -а).

​

Сначала надо найти все экстремумы функции, а потом определить какой из них минимум. В точках экстремума выполняется равенство y'(x)=0;
y'(x)=3x-45+162/x;
3x-45+162/x=0;
3x^2-45x+162=0;
D=2025-1994=81;
x1=(45+9)/6=9;
x2=(45-9)/6=6;
Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума.
y''(x)=3-162/x^2;
y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума.
y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.

6 сут 18 ч = 162 часа (в сутках 24 часа - умножаем на 6 = 144 и прибавляем 18 часов)
4 года 7 месяцев = 55 месяц (в году 12 месяцев - умножаем на 4 = 48 и прибавляем 7)
3 ч 47 мин = 227 минут (в часе 60 минут - умножаем на 3=180 и прибавляем 47)
300 часов = 12 суток 12 часов (в сутках 24 часа - делим количество данных часов на 24  = 12 суток и в остатке 12 часов)
40 мес = 3 года 4 месяца  (в году 12 месяцев - делим количество данных месяцев на 12  = 3 года и в остатке 4 месяца)
312 минут = 5 часов 12 минут (в часе 60 минут - делим количество данных минут на 60  = 5 часов и в остатке 12 минут)
64 дня = 9 недель 1 день (в неделе 7 дней - делим количество данных дней на 7  = 9 недель и в остатке 1 день).