Имеется группа из 5 космических объектов, каждый из которых обнаруживается радиолокационной станцией независимо от других с вероятностью Р = 0,8. За группой ведут наблюдение независимо друг от друга 3 радиолокационных станции. Найти вероятность того, что не все объекты, входящие в группу, будут обнаружены (рассматривается один цикл обзора каждой из станций).
Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96,
Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!
Радиус описанной окружности
Из условия
или
Возведем в квадрат обе стороны
=>
Выразим катеты через гипотенузу и углами
Теорема Пифагора
Получается следующее
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
или
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения получаем следующее
Подставляем
Теперь осталось найти углы
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53